Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Розв’язання. А) Нехай a і b – катети шуканого прямокутного трикутника

Читайте также:
  1. Розв’язання.
  2. Розв’язання.

А) Нехай a і b – катети шуканого прямокутного трикутника, а с - його гіпетенуза. За умовою с = , значить с2=13. За теоремою Піфагора c2=a2+b2, тобто 13=a2+b2.

Число 13 можна представити у вигляді суми двох додатніх чисел, які додаються різними способами, можливо і так: 13=4+9=22+32.

 

А

 

 

                     
   
 
   
       
 
       

 

 


С В


В цьому випадку можна вважати, що a=2 b=3.

Побудуємо Δ АВС з катетами АС=2 і СВ=3. його гіпортенуза АВ=с= .

 

С В

 

Звичайно, якщо використати те, що 7=3+4, тобто , то побудова буде коротша, так як, отримавши відрізок , можна до нього юобудувати перпендикуляр DT=2, і тоді отримаємо прямокутний трикутник із гіпетенузою .

Одним із важливих видів завдань є вправи. В основному при вивченні даної теми вправи містять рівняння, але характер завдань різний. Застосовуються задачі:

стандартні: розв’язати рівняння методом піднесення обох частин рівняння до квадрату ;

навчаючі: доведіть, що рівняння f (x) = g (x) і (f (x))3 = (g (x))3 рівносильні і розв’язати рівняння: а) ;

б) ;

пошукові: розв’язати рівняння з параметром:

а) , б) , в) г) ;

проблемні: в ході розв’язування ірраціонального рівняння доводиться підносити обидві частини рівняння до парного степеня. Але в цьому випадку можуть з’явитися посторонні корені, тобто, корені рівняння А(х)=В(х).


Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: особенности спроса на ресурсы. | Історична довідка | Теорема 1. Якщо обидві частини ірраціонального рівняння піднести до непарного степеня, то отримаємо рівняння рівносильне даному (на його ОДЗ). | Теорема 2. При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня отримане рівняння є наслідком даного. В якому можуть виникати сторонні корені, які відсіюються перевіркою. | Теорема 4. Рівняння виду рівносильне системі |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Методика вивчення ірраціональних рівнянь в курсі алгебри 11 класу| Гигиена и санитария

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)