Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 5

Читайте также:
  1. Hennessy Martini: пример рекламы, не улавливаемой радаром
  2. V. Пример работы устройства для реализации заданной операции.
  3. Авторизация текста: пример экспертизы
  4. Актуальный пример разработки программы в случае моббинга
  5. Базовые логические элементы ТТЛ и КМОП. Примеры схемной реализации. Принцип работы
  6. Библейские и археологические примеры.
  7. В конечном счете он получил в качестве выигрыша сумму, равную его жалованью примерно за три с половиной года, и был мне за это весьма благодарен.

Найти математическое ожидание и дисперсию суммы очков, выпавших при бросании кубика N раз.

Решение

Случайный процесс можно представить как сумму единичных бросков. Для единичного броска
Mx = 3,5, Dx = 2,9,

Пусть за N бросков на кубике выпало y очков. Тогда

My = 3,5 N,

Если z – среднее количество очков, выпавших на кубике за N бросков: то:

Этот результат верен не только для бросков кубика. Он во многих случаях определяет точность измерения математического ожидания опытным путем. Видно, что при увеличении количества измерений N разброс значений вокруг среднего, то есть среднеквадратичное отклонение, уменьшается пропорционально

 

 

Дисперсия случайной величины связана с математическим ожиданием квадрата этой случайной величины следующим соотношением:

Доказательство

Действительно,

Найдём математические ожидания обеих частей этого равенства. По определению, Математическое же ожидание правой части равенства по свойству математических ожиданий равно

 


Дата добавления: 2015-10-16; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 3| Глава первая. Роман-биография

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)