Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Противоречащими (контрадикторными) являются сужде­ния Аи О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истин­ными, ни ложными.

Читайте также:
  1. D) К симпатическим ганглиям спины и поясницы через их белые ответвления, которые иннервируют органы брюшной полости и таза.
  2. I. О пути, который мы совершили, и о положении земель, через которые проехали
  3. IV. О свидетелях, которые нашли нас в земле Татар
  4. А теперь об обычных ошибках, которые допускают женщины
  5. А чем еще ваш клуб может привлечь? Вы мне описали все, что есть в любом другом клубе, в том числе и тех, которые недалеко от вашего. Есть какая-то изюминка?
  6. Альных закладных деталей, которые предусматриваются в колоннах и плитах.
  7. Английские слова «watchman» (сторож) и «watch» (наблюдать, сторожить) являются однокоренными. — Прим. перев.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная не­совместимость: при истинности одного из суждений другое всегда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отно­шения между такими суждениями регулируются законом исключен­ного третьего.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А-Л О);

при истинности Е будет ложным I (Е-Л I). И наоборот: при ложности А будет истинным О (1 А-Ю); а при ложности Е будет истинным I (~\ Е—>1).

Например, если признается истинным суждение «Все принципи­альные люди признают свои ошибки», то ложным будет ему альтер­нативное: «Некоторые принципиальные люди не признают своих ошибок».

Следует отметить, что несовместимые единичные суждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться в отношении противоположности, ибо каждому от­дельному предмету может быть либо присущ, либо не присущ оп­ределенный признак. Например, суждения «Суд вынес обвинитель­ный приговор по делу Л.» и «Суд не вынес обвинительного при-fc говора по делу Л.» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно, то признается ложность второго, и на­оборот.


Сложные суждения

Сложные суждения также могут быть сравнимыми и несравни­мыми.

Несравнимые — это суждения, которые не имеют общих пропо­зициональных переменных. Например, р a q и m л п.

Сравнимые это суждения, которые имеют одинаковые пропо-зиционные переменные (составляющие) и различаются логически­ми связками, включая отрицание. Например, сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» v q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют вы­хода в Балтийское море» (1 р л 1 q). Хотя эти суждения различны по логической форме (первое из них — дизъюнктивное суждение, а второе — конъюнкция отрицаний, вместе с тем они сравнимы, по­скольку включают одинаковые составляющие и q). Сравнимы ;[ также следующие пары суждений: 1) p->q H"lpvq;2)'lrASH Ч 1 (г л s); 3)1 m л 1 п и 1 (m д п). Наличие в каждой паре общих пере- s' менных позволяет сопоставлять их по смыслу и устанавливать истин- i;

ность отношения. |i|

Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми ине- || совместимыми.

Отношение совместимости.

К совместимым относятся такие сравнимые суждения, кото­рые одновременно могут быть истинными. Как и в случае простых суждений, различают три вида совместимости сложных суждений:

эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные — это суждения, которые принимают одни и те значения, т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.

На таблице (рис. 38) показано эквивалентное отношение между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; знак (5)— отно­шение эквивалентности.

А<3>в  
и и -и———————л  
   
-л———————и л л  

 

А©В  
и и и л л и  
—л——————л-  

 

А©В  
И И W————————— Д  
л и л л  

 

Рис.38

Рис. 39

Рис.40

1-я и 4-я строки таблицы показывают, что А и В одновременно принимают одинаковые значения — И и Л; зачеркнутые 2-я и 3-я строки показывают, что эквивалентные суждения одновременно не могут принимать различные значения.

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие — конъюнкцию через дизъюнкцию или имп­ликацию, и наоборот. Приведем четыре известные эквивалентности, которые являются законами логики.

1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию:

-1(АлВ)(3) "lAvlB

2) Выражение дизъюнкции через конъюнкцию:

-1 (A v В) <3) -1 А л 1 В

Эти две эквивалентности называются законами де Моргана.

3) Выражение импликации через конъюнкцию:

1 (А -> В) (5) (А л -1 В)

4) Выражение импликации через дизъюнкцию:

А->В(Э "lAvB

2. Частичная совместимость характерна для суждений, кото­рые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одно­временно ложными.

Отношение частичной совместимости для сложных суждений по­казано на таблице (рис. 39), где А и В — схемы сложных суждений;

© — знак частичной совместимости. 1-я строка таблицы говорит об одновременной истинности А и В; 2-я и 3-я — несовпадение значе­ний; 4-я строка зачеркнута, поскольку исключается одновременная ложность А и В.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.

На таблице (рис. 40) показано отношение подчинения между сложными суждениями: А и В — схемы суждений; Q> — знак подчинения. 1-я строка показывает, что в случае истинности А ис­тинным является и В. В 3-й и 4-й строках А является ложным, а В принимает произвольные значения. 2-я строка в таблице зачеркнута, поскольку отношение подчинения исключает ложность подчинен­ного В при истинности подчиняющего А.

Отношение логического подчинения, позволяющее по истиннос­ти подчиняющего суждения определить истинность подчиненного,


составляет основу фундаментального в науке логики понятия логи­ческого следования, регулирующего все виды рассуждений.


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Понятие — это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. | А е В (А является элементом классаВ). | От греческого — «то же самое слово». | Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называ­ется делением. | Деление должно производиться только по одному основанию. | S есть Р (Pi,Pi, Рз). | Соединительные (конъюнктивные) суждения. | Разделительные (дизъюнктивные) суждения. | Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. | Сложные суждения и толкование норм. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Логические отношения между суждениями| Противоположность — отношение между суждениями, кото­рые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одно­временно ложными.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)