Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Примеры решения задач.

Читайте также:
  1. C) Нарушение решения арифметических задач у больных с поражением лобных долей мозга
  2. OLAP-технология и хранилище данных (ХД). Отличия ХД от базы данных. Классификация ХД. Технологические решения ХД. Программное обеспечение для разработки ХД.
  3. Анализ и принятие решения
  4. Базовые логические элементы ТТЛ и КМОП. Примеры схемной реализации. Принцип работы
  5. Без разрешения (лицензии)
  6. Библейские и археологические примеры.
  7. Бог ответа и решения

1. Решить уравнение а) .

Решение:

Воспользуемся геометрическим смыслом модуля: решением уравнения будут являться точки х такие, что расстояние от точки х до точки смены знака модуля (точки х=3) равно 5.

 
 
 
 
+5
-5
 
-2

 

Ответ: х=-2; х=8.

б) Решить уравнение .

Решение:

Построим графики функций у= и у=3.

Найдем абсциссы их точек пересечения: х=-1 и х=5.

Ответ: х=-1 и х=5.

2. Решить уравнение .

Решение:

На расстоянии 4 от точки х на координатной прямой лежат две точки: -1 и 7, а 2х есть одна из них.

 
 
 
 
+4
-4
 
-1

Следовательно, 2х=-1 или 2х=7, так что заданное уравнение имеет 2 корня: и .

Также можно было, разделив обе части уравнения на 2, получить уравнение вида . И воспользоваться геометрическим смыслом модуля: решением уравнения являются точки х такие, что расстояние от точек х до точки смены знака модуля (точки х= ) равно 2.

 
 
 
+2
-2

Ответ: х= , х= .

3. Решить неравенство .

Решение:

Разделим обе части неравенства на 3 и перейдем к равносильному неравенству , геометрический смысл которого состоит в нахождении точек х, расстояния от которых до точки больше

чем .

 
 
 

Ответ: .

4. Решить уравнение .

Решение:

На равном расстоянии от точек -6 и 2 лежит единственная точка- середина отрезка , т.е. х=-2. Это и есть единственный корень данного уравнения.

Ответ: х=-2.

5. Решить уравнение .

Решение:

.

Ответ: х=2.

6. Решить уравнение .

Решение:

1. Вычислим нули подмодульных выражений:

; ; ;

Ответ: .

7. Решите уравнение , выбрав наиболее рациональную схему для решения:

1.

 

2.

Решение:

Вторая схема проще т. к. предполагает решение линейного неравенства, в отличие от первой, где пришлось бы решить два квадратных неравенства.

2)

 

Ответ: -3;-2;0.

 

  1. Решите уравнение:

Решение:

Ответ: .

  1. Решите уравнение

Решение:

 

Ответ: .

10.

Решение:

x=9

Ответ: x=9

11. Решите уравнение

.

Решение:

Ответ: .

12. Решите неравенство .

Решение:

-5х+9) <(х-6) -5х+9) -(х-6) <0

-6х+15)(х -4х+3)<0 х -4х+3<0 1<x<3.

 

Ответ: (1;3).

12. Решить неравенство: .

Решение:

.

Ответ:

 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 68 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Задачи для работы в аудитории | Геометрическое определение | Определение тригонометрических функций для острых углов | Основные тригонометрические тождества | Обратные тригонометрические функции | Виды тригонометрических уравнений и способы их решения | Тригонометрические неравенства | Целесообразно решать тригонометрические неравенства методом интервалов. | Примеры решения задач | Задачи для работы в аудитории |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Необходимые сведения из теории| Способ раскрытия модуля.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.012 сек.)