Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Целесообразно решать тригонометрические неравенства методом интервалов.

Читайте также:
  1. Алкалиметрическим методом
  2. АЛКАЛИМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
  3. АРГЕНТОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
  4. Б) Методом измерения
  5. ВАЛИДАЦИОННАЯ ОЦЕНКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА КАЛИЯ ЙОДИДА АРГЕНТОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
  6. ВАЛИДАЦИОННАЯ ОЦЕНКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА КИСЛОТЫ БОРНОЙ АЛКАЛИМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
  7. ВАЛИДАЦИОННАЯ ОЦЕНКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА КИСЛОТЫ БОРНОЙ АЛКАЛИМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Метод интервалов основан на свойстве непрерывных функций. Одним из важных свойств является свойство знакопостоянства непрерывной функции: если на интервале функция непрерывна и не обращается в 0, то на этом интервале она сохраняет постоянный знак.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов:

  1. Находим область определения функции , где – непрерывная функция в любой точке .
  2. Решая уравнение , находим нули функции. Корни уравнения принадлежащие разбивают ее на промежутки, на каждом из которых непрерывная функция не обращается в нуль, значит, знакопостоянна.
  3. Наносим и нули функции на числовую прямую.
  4. Исследуем и рассматриваем знаки функции на каждом из промежутков.
  5. С учетом знака неравенства записываем ответ.

При решении тригонометрических неравенств вида >0 или <0, где – периодическая функция с периодом Т, следует сначала решить его на одном периоде, например, для , а затем получившее решение периодически продолжить.

Пример1: Неравенство на интервале является простейшим типовым неравенством. Для его решения наиболее наглядно использование рисунка:

Ответ:

 

Пример2: Неравенство нужно преобразовать к однородному виду:

Применяем формулу

 

или система решений не имеет

Ответ: .

 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 239 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Необходимые сведения из теории | Методы решения показательных уравнений. | Введение новой переменной | Решение | Задачи для работы в аудитории | Геометрическое определение | Определение тригонометрических функций для острых углов | Основные тригонометрические тождества | Обратные тригонометрические функции | Виды тригонометрических уравнений и способы их решения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Тригонометрические неравенства| Примеры решения задач

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)