Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решить задачу на построение. I. Анализ: Пусть АВС –искомый

Читайте также:
  1. quot;Мама, я беременна" - как решиться сказать?
  2. А близости с тем, с икон, который создал мир как место ссылки бедняг, обреченных согрешить, с утонченным садистом, автором ада, который всеблаг и милосерд — не хочу.
  3. Для того чтобы делать дела, особых усилий не требуется: труднее всего решить, что делать.
  4. Качества, обладание которыми дает шансы решить проблему имиджа.
  5. Никто, находясь в союзе с Ним, не может по-прежнему гре­шить... Никто их тех, чьим Отцом является Бог, не грешит... То есть он не может грешить...
  6. Появление такого оружия поставило перед человечеством задачу его запрещения, прекращения испытаний и полного уничтожения.
  7. Решить задачу на построение сечения многогранника.

Дано: А, С, АМ

Построить: АВС

I. Анализ: Пусть АВС –искомый. По двум данным углам можно построить бесконечное множество подобных треугольников. Этот факт будет использоваться при построении вспомогательного треугольника. Сначала построим АВ1С1 ( С1= С), проведем в нем медиану АМ1. У данного треугольника и искомого одинаковые формы. Затем на медиане АМ1 отложим медиану АМ. И с помощью гомотетии с центром в точке А и построить точки В и С.

II. Построение:

1)

2) А1, С1 | А11

3) С1АН | С1АН= А

4) АС1К | АС1К= С

5) В1 | В1=[AH) [CK)

6) M1 | B1M1=M1C1

7) [AM1]

8) [AМ] | [AМ] [AM1)

9) В | B [AH), , где

10)C | C [AC1), , где

11) АВС – искомый.

III. Док-во:

По построению АВС подобен АВ1С1. Отсюда вытекает, что АМ – медиана АВС (т.к. АМ1- медиана АВ1С1); С –равен данному углу(т.к. по построению С1= С). Следовательно, АВС - искомый.

IV. Исследование:

Т.к. точки А и С1 выбраны произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих двум данным углам. Но все эти треугольники будут подобны друг другу. Учитывая что пункт 8 выполняется однозначно, то такой треугольник будет единственным.

 

Метод решения задачи:

В данной задачи целесообразно в качестве метода решения выбрать метод подобия, с использование гомотетии с центром в точке А и коэффициентом k.

 

Возможны затруднения:

1) при выборе метода построения

2) При использовании гомотетии в построении (выбор коэффициента гомотетии)

3) при доказательстве единственности решений.

 


Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 101 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Решить задачу. | Решить задачу на построение сечения многогранника. | Решить задачу. | Решить задачу. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Решить задачу на построение.| Решить задачу на построение.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)