Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вывод формул обобщенного закона Гука.

Читайте также:
  1. III. Выводы
  2. III. Выводы
  3. III. Выводы или резюме
  4. Quot;Но в членах моих вижу иной закон, противоборствующий закону ума моего и делающий меня пленником закона греховного, находящегося в членах моих".
  5. Аналогия закона
  6. АРГУМЕНТ ЕСТЕСТВЕННОГО ЗАКОНА
  7. Боли при поражении почек и мочевыводящих путей

Наряду с увеличением размеров в направлении действия; же напряжения происходит уменьшение размеров в двух ортогональных направлениях (рис. 1). Соответствующие деформации обозначим через и , причем эти деформации отрицательны при положительных и пропорциональны :

(2)

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом Пуассона, который в силу изотропности материала одинаков для обоих ортогональных направлений.

Соотношения, аналогичные (1) и (2), в случае одноосного нагружения в направлении осей Оу, Ог напряжением , , соответственно имеют вид

(3)
(4)

При одновременном действии напряжений по трем ортогональным осям, когда отсутствуют касательные напряжения, для линейно-упругого материала справедлив принцип суперпозиции (наложения решений):

С учетом формул (1 — 4) получим

(5)

Касательные напряжения вызывают угловые деформации, причем при малых деформациях они не влияют на изменение линейных размеров, и следовательно, на линейные деформации. Поэтому они справедливы также в случае произвольного напряженного состояния и выражают так называемый обобщенный закон Гука.

 

19. Что называется модулем упругости второго рода? Соотношение между тремя упругими постоянными изотропного, однородного материала (без вывода).

(для изотропного материала) – модуль сдвига (модуль упругости II рода), μ – коэффициент Пуассона (=0,3), γ – угол сдвига.

, , .


Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 598 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение моментов инерции сложных плоских фигур. | Определение напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при прямом поперечном изгибе. Вывод формулы Д.И. Журавского. | Вывод упрощенного дифференциального уравнения изогнутой оси бруса. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений при изгибе бруса. | Вывод формулы для определения потенциальной энергии упругой деформации при изгибе бруса в статическом режиме нагружения. | Вывод формулы Эйлера. | Условие применимости формулы Эйлера. | Формула Ясинского. | Определение допускаемой силы на устойчивость. | Кривая Веллера. Определение предела выносливости. Предел выносливости образца и детали. Основные факторы, влияющие на предел выносливости детали. | Определение коэффициента запаса усталостной прочности при совместном действии изгиба и кручения бруса. Формула Гаффа-Полларда (без вывода). |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Дайте определение полного, нормального и касательного напряжений.| Интегральные выражения для геометрических характеристик плоской фигуры.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)