Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дайте определение полного, нормального и касательного напряжений.

Читайте также:
  1. I.2 Определение понятия фразеологизма
  2. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  3. А теперь отгадайте, кто ей понравился и кто за ней интенсив­но ухаживал? Правильно! Именно он - единственный алкоголик в клинике. И таких примеров можно привести множество.
  4. А) Определение расчетных усилий в ветвях колонны
  5. А) Определение требуемой площади поперечного сечения колонны.
  6. А. Определение ценной бумаги
  7. Анализ конкурентов и определение конкурентной политики.

Напряжение – мера распределения внутренних сил по сечению.

, где - внутренняя сила, выявленная на площадке .

Полное напряжение .

Нормальное напряжение – проекция вектора полного напряжения на нормаль обозначается через σ. , где Е – модуль упругости I рода, ε – линейная деформация. Нормальное напряжения вызывается только изменением длин волокон, направлением их действий, а угол поперечных и продольных волокон не искажается.

Касательное напряжение – составляющие напряжения в плоскости сечения. , где (для изотропного материала) – модуль сдвига (модуль упругости II рода), μ – коэффициент Пуассона (=0,3), γ – угол сдвига.

  1. Какая деформация называется абсолютной, относительной, линейной и угловой?

Линейная деформация характеризует изменение размеров тела. Различают абсолютную деформацию ΔL и относительную деформацию ε = ΔL/L.

Угловая деформация характеризует изменение формы тела и чаще всего называется углом сдвига.

Угол сдвига — это изменение первоначально прямого угла. γ = α + β.

Полная деформация — это сумма линейной и угловой деформации.Если взять малый элемент тела параллелепипед, ориентированный по осям x, y, z, то соответственно возникает три линейных деформации (вдоль осей x, y, z) εxy, εz

x = dx Δ dx y = dy Δ dy z = dz Δ dz


и три угловые деформации xy yz zx в трех взаимно-перпендикулярных плоскостях.

Относительные линейные и угловые деформации – величины безразмерные. Абсолютная деформация выражает абсолютное изменение какого-либо линейного или углового размера, площади сечения или участка граничной поверхности элемента, выделенного в деформируемом теле, или всего тела. Относительная деформация характеризует относительное изменение тех же величин. Обычно относительную деформацию определяют как отношение абсолютного изменения какого-либо размера к его первоначальному значению. Абсолютная деформация при осадке ∆ H = H - h. не характеризует степени воздействия деформации на металл. Относительную деформацию в процентах для обеих заготовок подсчитаем по формуле є= (H-h') / H*100

  1. Какой вид нагружения бруса называется центральным растяжением-сжатием?

Центральным растяжением (или центральным сжатием) называется такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только продольная сила (растягивающая или сжимающая), а все остальные внутренние усилия равны нулю. Иногда центральное растяжение (или центральное сжатие) кратко называют растяжением (или сжатием).

  1. Вывод формул для определения напряжений, возникающих в поперечных и наклонных сечениях бруса при центральном растяжении-сжатии.

  1. Условие прочности при центральном растяжении-сжатии. Три типа задач на прочность.

Условие прочности: σ ≤[ σ]

Три типа задач;

1)Проверочный расчет

а)для хрупких материалов

сжат]=(3….5)·[σрастяж]

Условия прочности

|мах.σсжат|≤[σсжат]

|махσрастяж|≤[σрастяж]

Проверяем мах. сжатое и мах. растянутое волокно;

max σсжат=М(х)умахсжат/Jz=M(x)/Wz, Wz=Jz/yмахсжат

умахсжат-мах расстояние от нейтральной оси до сжатого волокна

Wc-момент сопротивления сжатия поперечного сечения

Maxσрастяж=М(х)умахрастяж/Jz=M(x)/Wzрастяж

WZраст-момент сопротивления растяжения поперечного сечения

в)Для пластичных материалов

сж]=[σр]=[σ]

2)Проэктный расчет

Из условия прочности σ=М(х)/W≤[σ]

WZ≥М(х)/[σ], WZ-момент сопротивления поперечного сечения

WZ=JZ/ymax

а) для прямоугольного сечения

WZ=JZ/ymax, JZ=bh3/12,

ymax=h/2 b) для круглого сечения

WZ=JZ/ymax, JZ=пd4/64, ymax=d/2

c) для двутавра

Рассчитываем по формуле WZ

WZ=|Mmax|/[σ]

M max-из эпюра

Выбираем из таблицы больший и меньший двутавр, и с помощью табличных значений WZ для выбранных двутавров рассчитываем σ и сравниваем с [σ]. Подходящий тот двутавр, которого σ удовлетворяет условия прочности. Так же сравниваем с условием рациональности по формуле |σ-[σ]/[σ]|·100%≤5%, отклонение не должно превышать 5%.

 

 

  1. Закон Гука для случая одноосного напряженного состояния.

- закон Гука для одноосного напряжённого состояния в точке.

Е – коэффициент пропорциональности (модуль упругости I рода). Модуль упругости является физической константой материала и определяется экспериментально. Величина Е измеряется в тех же единицах, что и σ, т.е. в кГ/см2.

  1. Определение деформаций и перемещений при центральном растяжении-сжатии.

Центральное напряжение (сж.) .

При центральном растяжении (сж.) бруса в поперечном направлении в сечении возникает только нормальное напряжение σz, постоянное во всех точках поперечного сечения и равное Nz/F. , где EF – жёсткость бруса при растяжении (сжатии). Чем больше жёсткость бруса, тем меньше деформируется бус при одной и той же силе. 1/(EF) – податливость бруса при растяжении (сжатии).

13.Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали. Прочностные и деформационные характеристики стали. Наклёп.

Обычно диаграмма растяжения является зависимостью приложенной нагрузки P от абсолютного удлинения Δl. Современные машины для механических испытаний позволяют записывать диаграмму в величинах напряжения σ (σ = P/A0, где A0 — исходная площадь поперечного сечения) и линейной деформации ε (ε = Δl/l0). Такая диаграмма носит название диаграммы условных напряжений, так как при этом не учитывается изменение площади поперечного сечения образца в процессе испытания.

Рис. 1. Типичная диаграмма σ — ε для малоуглеродистой стали


1. Предел прочности (временное сопротивление разрушению)
2. Предел текучести (верхний)
3. Точка разрушения
4. Область деформационного упрочнения
5. Образование шейки на образце

Начальный участок является линейным (т. н. участок упругой деформации). На нём действует закон Гука:

Затем начинается область пластической деформации. Эта деформация остаётся и после снятия приложенной нагрузки. Переход в пластическую область обнаруживается не только по проявлению остаточных деформаций, но и по уменьшению наклона кривой с увеличением степени деформации. Данный участок диаграммы обычно называют площадкой (зоной) общей текучести, так как пластические деформации образуются по всей рабочей длине образца. С целью изучения и точного анализа диаграммы деформации, современные испытательные машины оснащены компьютеризированной записью результатов.

По наклону начального участка диаграммы рассчитывается модуль Юнга. Для малоуглеродистой стали наблюдается т. н. «зуб текучести» и затем площадка предела текучести. Явление «зуба» текучести связано с дислокационныммеханизмом деформации. На начальном участке плотность дислокаций является недостаточной для обеспечения более высокой степени деформации. После достижения точки верхнего предела текучести начинается интенсивное образование новых дислокаций, что приводит к падению напряжения. Дальнейшая деформация при пределе текучести происходит без роста напряжения . Зависимость предела текучести, от размера зерна, d, выражена соотношением Петча-Холла:

После достижения конца площадки текучести (деформация порядка 2 — 2,5 %) начинается деформационное упрочнение (участок упрочнения), видимое на диаграмме, как рост напряжения с ростом деформации. В этой области до достижения максимальной нагрузки (напряжения (σВ) макродеформация остаётся равномерной по длине испытуемого образца.

 

14. Что называется модулем упругости первого рода? Какова его размерность, физический и геометрический смысл?

- закон Гука для одноосного напряжённого состояния в точке.

Е – коэффициент пропорциональности (модуль упругости I рода). Модуль упругости является физической константой материала и определяется экспериментально. Величина Е измеряется в тех же единицах, что и σ, т.е. в кГ/см2.

 

15. Что называется коэффициентом Пуассона? Пределы изменения коэффициента Пуассона для изотропного, однородного материала.

μ – коэффициент Пуассона (коэффициент пропорциональности). . Безразмерная величина, характеризующая свойства материала и определяющаяся экспериментально и лежит в интервале от 0,25 до 0,35

, , . Сложив эти уравнения, получим выражение объёмной деформации: . Это выражение позволяет определить предельное значение коэффициента Пуассона для любого изотропного материала. Рассмотрим случай, когда σxyz=р. В этом случае: . При положительном р величина θ должна быть также положительной, при отрицательном р изменение объёма будет отрицательным. Это возможно только в том случае, когда μ≤1/2. Следовательно, значение коэффициента Пуассона для изотропного материала не может превышать 0,5.

 


Дата добавления: 2015-09-06; просмотров: 556 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Интегральные выражения для геометрических характеристик плоской фигуры. | Определение моментов инерции сложных плоских фигур. | Определение напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при прямом поперечном изгибе. Вывод формулы Д.И. Журавского. | Вывод упрощенного дифференциального уравнения изогнутой оси бруса. Определение абсолютных линейных и угловых перемещений при изгибе бруса. | Вывод формулы для определения потенциальной энергии упругой деформации при изгибе бруса в статическом режиме нагружения. | Вывод формулы Эйлера. | Условие применимости формулы Эйлера. | Формула Ясинского. | Определение допускаемой силы на устойчивость. | Кривая Веллера. Определение предела выносливости. Предел выносливости образца и детали. Основные факторы, влияющие на предел выносливости детали. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
отсутствие в законодательстве норм, предусматривающих иной внесудебный порядок установления искомого факта.| Вывод формул обобщенного закона Гука.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)