Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Расчет погрешностей теоретически полученных результатов

Читайте также:
  1. I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИСЦИПЛИНЫ
  2. I. Теоретические аспекты изучения детской одаренности
  3. II. Заполненные таблицы. Расчетные формулы и расчеты.
  4. III. Расчетные формулы и пояснения к ним. Сравнение результатов расчета и эксперимента.
  5. V2: Расчет издержек производства.
  6. А) Определение расчетных усилий в ветвях колонны
  7. А. Расчет производительности местных отсосов.

 

6.1. Рассчитаем погрешность измерения скорости до удара

Формулы:

 

ε I = ½* εg2L+(ctg( i/2)*∆ )2

 

I – Угол отклонения шарика.

- Абсолютная погрешность измерения угла отклонения в радианах.

 

 

I = ε I / I

 

I - скорость шарика до удара.

 

Производим вычисления:

ε I = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(200/2)*0,005)2= 0,015;

 

ε 2 = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(300/2)*0,005)2= 0,005;

ε 3 = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(400/2)*0,005)2= 0,005;

 

ε 4 = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(500/2)*0,005)2= 0,005;

 

ε 5 = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(600/2)*0,005)2= 0,006;

 

 

1= 0,015 / 0,605 = 0,024 (м/c);

2= 0,005 / 0,905 = 0,006 (м/c);

3= 0,005 / 1,197 = 0,004 (м/c);

4= 0,005 / 1,479 = 0,003 (м/c);

5= 0,006 / 1,757 = 0,003 (м/c);

 

 

6.2 Определим погрешность расчета скорости шарика после удара.

Формулы:

 

ε I = ½* εg2L+(ctg(< i>/2)* ∆< i>)2

 

∆< I >= ε< I> / I

 

 

∆< i> - абсолютная погрешность измерения угла отскока шарика

< i> - усредненный угол отскока шарика

 

 

ε < I > = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(17.50/2)*0,01)2= 0,032;

ε < 2 > = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(26.50/2)*0,03)2= 0,011;

ε < 3 > = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(35.50/2)*0,04)2= 0,008;

ε < 4 > = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(430/2)*0,014)2= 0,096;

ε < 4 > = ½* (0,001/0,315)2+(0,001/9,831)2+(Ctg(500/2)*0,001)2= 0,011;

∆< 1>= 0,032 / 0,532 = 0,060 (м/c);

∆< 2>= 0,011 / 0,802 = 0,014 (м/c);

∆< 3>= 0,008 / 1,067 = 0,008 (м/c);

∆< 4>= 0,096 / 1,282 = 0,074 (м/c);

∆< 5>= 0,011 /1,479 = 0,007 (м/c);

 

6.3 Определим погрешность контакта удара.

 

Формулы:

 

= ε I 2 + ε< I> 2

∆ε = εεi * εi

 

Производим вычисления:

εε1= 0,0152+0,0322 = 0,035; ∆ε1= 0,035*0,878= 0,030;

εε2= 0,0052+0,011 2 = 0,012; ∆ε2= 0,012*0,886= 0,011;

εε3= 0,0052+0,0082 = 0,009; ∆ε3= 0,009*0,891= 0,008;

εε4= 0,0052+0,0962 = 0,096; ∆ε4= 0,096*0,866= 0,083;

εε5= 0,0062+0,011 2 = 0,012; ∆ε5= 0,012*1,187= 0,014;

 

 

6.4 Определим погрешность средней силы удара.

 

Формулы:

 

ε = εm²+ ε< >²+ ε( i+< i>)², ∆Fi= ε * <Fi>

где;

εm = ∆m/<m>;

ε( i+< i>)² = ∆2( i+< i>) / ( i + < i>)2

 

2 ( i + < i>)2 = (∆ i)2 + (∆< i>)2

 

Производим вычисления:

ε2( 1+< 2>)=(0,024)2 +(0,060)2 / (0,605+0,532)2 = 0,0032;

ε2( 2+< 2>)=(0,006)2 +(0,014)2 / (0,905+0,802)2 = 0,000075;

ε2( 3+< 3>)=(0,004)2 +(0,008)2 / (1,197+1,067)2 = 0,000015;

ε2( 4+< 4>)=(0,003)2 +(0,074)2 / (1,479+1,282)2 = 0,00071;

ε2( 5+< 5>)=(0,003)2 +(0,007)2 / (1,757+1,479)2 = 0,0000058;

 

 

ε 1= (0,003)2+(0,013)2+0,0032 = 0,058;

ε 2= (0,003)2+(0,027)2+0,000075= 0,028;

ε 3= (0,003)2+(0,035)2+0,000015= 0,035;

ε 4= (0,003)2+(0,028)2+0,00071= 0,038;

ε 5= (0,003)2+(0,012)2+0,0000058= 0,014;

 

∆F1= 46,06 *0,058 = 2,67 (H)

∆F2= 69,98 *0,028 = 2,09 (H)

∆F3= 94,23 *0,035 = 3,30 (H)

∆F4= 177,02*0,038 = 6,72 (H)

∆F4= 283,82 *0,014 = 3,97 (H)

 

 

Результаты расчетов сведем в таблицу:

  <F>, H. < >, c. ε ∆F, (H) до удара м/c. ∆< > пос- ле удара м/c.
1=200 46,06 309 * 10-7 0,878 2,67 4,14*10-7 0,024 0,060
2=300 69,98 287* 10-7 0,886 2,09 7,75*10-7 0,006 0,014
3=400 94,23 269 *10-7 0,891   3,30 9,43*10-7 0,008 0,008
4=500 177,02 217* 10-7 0,866   6,72 6,23*10-7 0,074 0,074
4=600 283,82 191* 10-7 1,187 3,97 2,28*10-7 0,003 0,007

 


Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 71 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Расчет погрешностей прямых измерений.| Р О З К Л А Д

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.013 сек.)