Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение линейного подпространства

Читайте также:
  1. I.2 Определение понятия фразеологизма
  2. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  3. А) ВЕРБАЛЬНОСТЬ КАК ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКОГО ПРЕДМЕТА
  4. А) Определение расчетных усилий в ветвях колонны
  5. А) Определение требуемой площади поперечного сечения колонны.
  6. А. Определение ценной бумаги
  7. Анализ конкурентов и определение конкурентной политики.

В обычном геометрическом пространстве сумма векторов, лежащих в некоторой плоскости, также лежит в этой плоскости, и умножение вектора на число не выводит его из плоскости, в которой он лежит. Теми же свойствами обладают векторы, лежащие на прямой линии. Для линейных пространств обобщением плоскости и прямой служат линейные подпространства.[3]

Определение: непустое подмножество векторов линейного пространства V называется линейным подпространством, если:

а) сумма любых векторов из принадлежит ;

б) произведение каждого вектора из на любое число также принадлежит .

В силу этого определения любая линейная комбинация векторов из принадлежит . В частности, нулевой вектор как произведение должен принадлежать , и для каждого из противоположный вектор лежит в

Сложение и умножение на число, определенные в , будут такими же операциями в его подпространстве . Справедливость аксиом линейного пространства для прямо вытекает из их справедливости для . Таким образом, подпространство является линейным пространством.

 


Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 96 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Глава III . Сумма и пересечение подпространств | Пример 1. | Пример 4 | Задача 2 | Задача 4 | ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ | Стаття 26 «Обовязкові медичні огляди» Закону України «Про забезпечення санітарного та епідемічного благополуччя населення». | Стаття 28 Госпіталізація та лікування інфекційних хворих і носіїв збудників інфекційних хвороб | Де і ким забезпечуэтьтся надання ПМСД згідно статты 35-1? | Стаття 35-5. Медична реабілітація |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Понятие линейного пространства| Линейное подпространство задано однородной системой линейных уравнений

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)