Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Приближение Хартри

Читайте также:
  1. АВГУСТА (Приближение Царства Божия)
  2. АПРЕЛЯ (Приближение Царства Божия)
  3. Глава восьмая. Бхартриджи
  4. Д. Приближение к непрерывному говению
  5. ДЕКАБРЯ (Приближение царства Божия)
  6. Когда странник обрежет все нити желаний, которые привязывают его к преходящему, только тогда он начнёт приближение к берегам Жизни.
  7. МАРТА (Приближение Царства Божия)

 

Хартри предложил вариационную процедуру, в которой волновая функция аппроксимируется произведением одноэлектронных функций и одновременно минимизируется энергия . При этом не выполняется требование антисимметрии волновой функции и не учтено наличие спина электрона, но достигается достаточно хорошее приближение в определении энергии.

Уравнения Хартли для многоэлектронной системы, позволяющие получить одноэлектронные волновые функции, имеют вид:

Суммир вып по всем занятым сост, кроме состояния . Уравнения Хартли в этой записи предст собой одноэлектронные уравнения, в которых потенциал, действующий на каждый электрон, определяется значением среднего распред всех других электронов:

Величины в действительности не равняются одноэлектронными энерг. В сист взаимодейств частиц одночастичные энергии определить невозможно, т.к. нельзя произвольно отнимать энергию у одной частицы и отдавать другой, сохраняя лишь полную энергию системы. Далее, полная энергия системы не равна сумме одноэлектронных энергий . Это обнаруживается при анализе выражения, характеризующего полную энергию.

, При суммировании взаимодействие каждой пары электронов учитывается дважды: при вычислении первого электрона и при вычислении той же величины для второго электрона. Поэт, при вычисл эн из суммы необходимо вычесть энергию взаимодействия.

Ур-ия Хартри решаются методом итераций, Для этого задаются некоторой совокупностью приближенных собственных функций, рассчитывают потенциал, и заново определяют собственные функции. Далее процесс повторяется. Процедура является сходящейся и позволяет получить одноэлектронные собственные функции, самосогласованные с потенциалом.

Согласие теории и эксперимента проверяется в одной точке: сравнением полной энергии.

 


Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 47 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойство антисимметричности волновых функций. | Матричное представление оператора. | Диагональные матрицы. Единичная матрица.Обратная матрица. | Обоснование матричного представления квантовомеханических операторов. | Суперпозиция состояний в записи Дирака. | Определение бра -вектора через кет-вектор. | Определение суммы бра-векторов. | Нормировка бра- и кет- векторов. | Умножение вектора на фазовый множитель. | Запись уравнения Шредингера для кет-вектора и уравнение нормировки в обозначениях П.Дирака |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Приближение самосогласованного поля| Приближение Хартри-Фока

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)