Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Оператор координаты. Оператор импульса.

Читайте также:
  1. IV НОРМИ І ВИМОГИ ОХОРОНИ ПРАЦІ НА РОБОЧОМУ МІСЦІ ОПЕРАТОРА КОМП'ЮТЕРНОГО НАБОРУ
  2. Арифметические операторы
  3. Возврат заявок на участие в электронном аукционе оператором электронной площадки.
  4. Выполнение контроля выражений с помощью оператора Assert
  5. Договірні відносини між туроператорами і турагентами
  6. Договори, що укладаються турагентами з туроператорами та з іншими турагентами на продаж путівок
  7. Заказчик, уполномоченный орган, оператор электронной торговой площадки.

Оператор импульса выражается через операторы проекций, например на декартовы оси координат:

(1.12), (1.13), (1.14)

Так, например, (1.15)

Функция от любых динамических переменных f(p,q) заменяется на оператор f (p, q), который получается из классического выражения этой функции заменой р и q:на отвечающие им операторы р и q f(p,q)= f( p,q ) (1.16)

Потенциальная энергия V=V(q, t) есть функция только координат и времени, вследствие чего оператор V выражается через операторы координат по тем же формулам, что и потенциальная энергия в классической механике, т. е. V= V(q, t). (1.22)

Из правил построения операторов динамических переменных видно, что квантовая механика принципиально нуждается в классической для своего построения и обоснования.

Рассмотрим, для каких операторов квантовой механики выпол­няется условие (1.9), т. е. какие операторы коммутируют между собой. Заметим, что [х, у] = 0; [р*, pj=0 и т. д.

Операторы импульса р и координаты г не являются коммутиру­ющими. Легко проверить, что для них выполняются соотнош (1.23) ; ;

Отметим, что две физические величины могут быть одновремен­но измерены только в том случае, если их операторы коммутируют между собой (доказательство этого утверждения см. на с. 16). Отсутствие коммутации операторов риг между собой и отражает то обстоятельство, что координата и импульс одной и той же частицы не могут быть одновременно измерены с любой наперед заданной степенью точности.

 

 


Дата добавления: 2015-09-02; просмотров: 103 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Собственные функции и собственные операторы. | Полная система функций. Собственными функциями и собственные числа. | Свойство антисимметричности волновых функций. | Матричное представление оператора. | Диагональные матрицы. Единичная матрица.Обратная матрица. | Обоснование матричного представления квантовомеханических операторов. | Суперпозиция состояний в записи Дирака. | Определение бра -вектора через кет-вектор. | Определение суммы бра-векторов. | Нормировка бра- и кет- векторов. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Постулаты квантовой механики| Нестационарное уравнение Шредингера в операторной форме.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)