Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Симетричні многочлени

Читайте также:
  1. Кільце многочленів від n змінних. Розклад многочлена на добуток незвідних множників. Симетричні многочлени
  2. Многочлени над полем дійсних чисел
  3. Многочлени над різними полями
  4. Незвідні многочлени над полем. Розклад многочленів на незвідні множники. Похідна многочлена. Кратні корені
  5. Подільність. Взаємнопрості многочлени. НСД та НСК многочленів. Раціональні дроби
  6. Розділ III.Многочлени над полем комплексних чисел і над полем дійсних чисел
  7. Розділ IV. Многочлени над полем раціональних чисел та алгебраїчні числа

 

1) Два члени многочлена, що відрізняються лише коефіцієнтами називаються:

а) взаємно простими;

б) асоційованими;

в) подібними;

г) незвідними.

2) Степенем члена називається:

а) добуток ;

б) різниця ;

в) сума ;

г) добуток .


3) Який степінь многочлена :

а) 3;

б) 4;

в) 5;

г) 6.

4) Який „вищий” член многочлена :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

5) Який старший член многочлена :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

6) Якщо всі члени многочлена мають однаковий степінь, то многочлен називається:

а) примітивним;

б) подібним;

в) однорідним;

г) зведеним.

7) Який з многочленів записаний лексикографічно:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

8) Якщо многочлени та незвідні у полі і , то вони:

а) примітивні;

б) звідні;

в) асоційовані;

г) прості.

9) Многочлен називається , якщо НСД його коефіцієнтів рівний 1.

а) асоційованим;

б) звідним;

в) симетричним;

г) примітивним.

10) Який з цих многочленів симетричний:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

11) Як виражається через елементарні симетричні многочлени сума :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

12) Нехай і
, де і
- корені , тоді результант і
має вигляд:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

13) Яке з тверджень вірне:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

14) Для того, щоб многочлени і мали спільний корінь необхідно і достатньо, щоб

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

15) Дискримінант многочлена це вираз виду:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

16) Для того, щоб многочлен мав кратний корінь необхідно, щоб:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

17) Скільки членів може мати канонічна форма однорідного многочлена другого степеня від двох змінних:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) від 1 до 3.

18) Скільки членів може мати канонічна форма однорідного многочлена третього степеня від трьох змінних:

а) 3;

б) від 1 до 9;

в) від 1 до 10;

г) від 1 до 6.

19) Серед наступних одночленів вказати ті, які не можуть бути вищим членом многочлена:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

20) Многочлен називається , якщо внаслідок довільної перестановки змінних утворюється многочлен, рівний даному:

а) зведеним відносно змінних ;

б) симетричним відносно змінних ;

в) звідним відносно змінних ;

г) однорідним відносно змінних .

21) Якщо є вищим членом симетричного многочлена, то:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

22) Що утворює множина всіх симетричних многочленів від змінних над полем відносно дій додавання і множення:

а) кільце з 1;

б) поле з 1;

в) групу з 1;

г) область цілісності з 1.

23) Як позначається такий елементарний симетричний многочлен :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

24) Чи вірно, що :

а) так;

б) ні;

в) якщо дописати ;

г) якщо із запису вилучити .

25) Чи можна всякий симетричний многочлен від змінних подати у вигляді многочленів від основних симетричних функцій :

а) так;

б) ні;

в) залежить від вибору ;

г) залежить від початкового многочлена.

26) Задача 1: знайти всі дійсні розв’язки системи рівнянь

а) ;

б) ;

в) .

27) Задача 2: обчислити при яких раціональних значеннях мають спільний корінь многочлени і :

а) якщо , то ;

б) якщо , то ;

в) якщо , то .

28) Задача 3: знайти цілі значення , при яких має кратні корені многочлен :

а) ;

б) ;

в) .

 

ТЕСТ 3

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 217 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Раціональні дроби. Елементарні дроби. Розклад дробу на елементарні дроби над полями Q,R і C | Кільце многочленів від n змінних. Розклад многочлена на добуток незвідних множників. Симетричні многочлени | Застосування симетричних многочленів до розв’язування деяких задач з елементарної алгебри | Дискримінант та результант двох многочленів, їх властивості і застосування до розв'язування задач | Розділ III.Многочлени над полем комплексних чисел і над полем дійсних чисел | Многочлени над полем дійсних чисел | Рівняння третього степеня | Відокремлення дійсних коренів многочленів. Теорема Штурма | Розділ IV. Многочлени над полем раціональних чисел та алгебраїчні числа | Алгебраїчні і трансцендентні числа. Будова простого алгебраїчного розширення поля |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Подільність. Взаємнопрості многочлени. НСД та НСК многочленів. Раціональні дроби| Многочлени над різними полями

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.014 сек.)