Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кільце многочленів від n змінних. Розклад многочлена на добуток незвідних множників. Симетричні многочлени

Читайте также:
  1. Відокремлення дійсних коренів многочленів. Теорема Штурма
  2. Гігієнічні вимоги до розкладу уроків
  3. Дискримінант та результант двох многочленів, їх властивості і застосування до розв'язування задач
  4. Застосування симетричних многочленів до розв’язування деяких задач з елементарної алгебри
  5. Многочлени над полем дійсних чисел
  6. Многочлени над різними полями

Питання для самоконтролю:

 

1) Многочленом від змінних над полем називається …

2) Наведіть приклади многочлена від трьох змінних.

3) Що є степенем члена ?

4) Степінь многочлена – це …,
старшим членом многочлена називають …

5) Чому дорівнює степінь добутку двох многочленів?

6) Що означає відношення „бути вищим”?

7) Чи є такий запис многочлена лексикографічним? Відповідь пояснити.

8) Який многочлен від змінних називається звідним (незвідним) у полі ?

9) Назвіть властивості незвідних многочленів?

10) Чи можливо подати многочлен не нульового степеня над полем у вигляді добутку незвідних у полі многочленів?

11) Примітивний многочлен – це …

12) Дати означення симетричного многочлена відносно змінних многочленна.

13) Сформулювати основну теорему теорії симетричних многочленів.

14) Назвіть властивості симетричних многочленів.

Задачі

 

1) Знайти канонічну форму таких многочленів:

2) Упорядкувати лексикографічно і знайти вищий член многочлена:


з кільця .

3) Застосовуючи заміну розкласти на незвідні у полі множники многочлен , якщо

4) Розкласти на незвідні множники многочлен :

5) Чи є симетричними такі многочлени:

6) Виразити через елементарні симетричні многочлени:

7) Перевірити вірність даної рівності: .

8) Виразити через елементарні симетричні многочлени:


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 308 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Незвідні многочлени над полем. Розклад многочленів на незвідні множники. Похідна многочлена. Кратні корені | Дискримінант та результант двох многочленів, їх властивості і застосування до розв'язування задач | Розділ III.Многочлени над полем комплексних чисел і над полем дійсних чисел | Многочлени над полем дійсних чисел | Рівняння третього степеня | Відокремлення дійсних коренів многочленів. Теорема Штурма | Розділ IV. Многочлени над полем раціональних чисел та алгебраїчні числа | Алгебраїчні і трансцендентні числа. Будова простого алгебраїчного розширення поля | Подільність. Взаємнопрості многочлени. НСД та НСК многочленів. Раціональні дроби | Симетричні многочлени |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Раціональні дроби. Елементарні дроби. Розклад дробу на елементарні дроби над полями Q,R і C| Застосування симетричних многочленів до розв’язування деяких задач з елементарної алгебри

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)