Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Розрахунок прогину плити

Читайте также:
  1. Розрахунок арматури фундаменту
  2. Розрахунок витрат на енергоносії
  3. Розрахунок зварних швів.
  4. Розрахунок і вибір устаткування
  5. Розрахунок необхідної кількості робочих місць
  6. Розрахунок необхідної кількості робочих місць
  7. РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ РЕГУЛЯТОРА

Прогин в середині прольоту плити визначають за формулою

f = s lo2· (l / r),

де s – коефіцієнт, який залежить від розрахункової схеми елементу. Для вільно опертої балки при рівномірно розподіленому навантаженні s =5 / 48.

Граничний прогин для ребристої плити становить [f]=2,5(см).

Повна кривизна 1 / r в середині прольоту плити визначається за формулою:

1 / r = (1 / r)1 – (1 / r)2 + (1 / r)3,

де (1 / r)1 - кривизна від короткочасної дії всього навантаження;

(1/r)2 – кривизна від короткочасної дії постійного і довготривалого навантаження;

(1/r)3 – кривизна від тривалої дії постійного і довготривалого навантаження.

Кривизни (1 / r)1, (1 / r)2, (1 / r)3 визначаються за формулою:

1 / r = ,

при цьому (1 / r)1 і (1 / r)2 визначаємо при значені ψs, що відповідає короткочасній дії навантаження, а (1 / r)3 - при ψs, що відповідає тривалій дії навантаження.

Коефіцієнт ψs, що враховує роботу розтягнутого бетону на ділянках між тріщинами, визначаємо за формулою:

ψs = 1,25 – φls · φm ≤ 1,0,

тут φls коефіцієнт, що враховує тривалість дії зовнішнього навантаження, приймається:

φls1 = φls2 = 1,0; φls3 = 0,8.

Коефіцієнт φm визначається за формулою:

тут Мr – нормативне значення згинального моменту від відповідного навантаження, а саме: Мr1 = 58,1 (кН· м), Мr2 = Мr3 =29,4 (кН· м).

Пружно-пластичний момент опору поперечного перетину відносно нижньої грані визначається за формулою Wp1 = γ · Wred,

де γ = 1,75 –для таврового перерізу з поличкою в стиснутій зоні бетону.

Момент опору приведеного поперечного перерізу по нижній зоні

Wred = Ired/Yo.

Для обчислення Ired і Yo визначаємо площу приведеного перерізу.

При α = Es / Eb = 20 · 104 / 27 · 103 = 7,4.

Ared =A+α·As=bf /hf /+b·(h–hf /)+α·As=146·5+15·(30–5)+7,4·7,6=1161,3(см2).

Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані

S red = bf / · hf / · (h – 0,5 · hf / ) + b · (h – hf /) · 0,5· (h – hf /) + α · As · a =

= 146·5·(30–0,5·5)+15·(30–5)·0,5·(3 –5) + 7,4·7,6·3 = 24931,4 (см3).

Відстань від нижньої грані до центра ваги приведеного перерізу

Yo = S red / A red = 24931,4 / 1161,3 = 21,47 (cм).

Момент інерції приведеного перерізу відносно його центра ваги

Ired = bf / · (hf /)3 / 12 + bf / · hf / · (h – 0,5 · hf / – yo)2 + b · (h – hf /)3 / 12 +

b ·(h – hf /) · (h – 0,5 · hf / – yo)2 + α · As · (yo – a)2 = 146 ·53 / 12 + 146 ·5 ×

× (30 – 0,5 ·5 – 21,47)2 + 15 · (30 – 5)3 / 12 = 28874,05 (см4).

Обчислюємо:

Wred = 1161,3 / 21,47 = 5408 (см3);

Wp1 = 1,75 · 5408 = 9464 (см3);

φm1 = 1,6 · (100) · 9464 / 50,1 · 105 = 0,3;

φm2 = φm3 = 1,6 · (100) · 9464 / 32,3 · 105 = 0,47;

ψs1 = 1,25 – 1,0· 0,3 = 0,95 < 1,0, приймаємо ψs1 = 0,95;

ψs2 = 1,25 – 1,0· 0,47 = 0,78;

ψs3 = 1,25 – 0,8 · 0,47 = 0,874 < 1,0 приймаємо ψs3 = 0,874.

Для спрощення подальшого розрахунку, без суттєвої похибки і її впливу на точність результатів, наближено приймаємо висоту стиснутої зони бетону рівної товщині полички, тобто x = h f / = 5 (см),

тоді z = ho – 0,5 · h‘f = 27 – 0,5 · 5 = 24,5 (см).

Обчислюємо

(l/r)1=(58,1 · 105 · 0,95) / (24,5 · 8,04 · 20 · 106 · (27 –5,0)) = 6,4 · 10-5 (1/см);

(l/r)2=(29,4 · 105 · 0,78)/(24,5 · 8,04 · 20 · 106 · (27 –5,0))=2,65 · 10-5 (1/см);

(l/r)3=(29,4 · 105 · 0,874) / (24,5 · 8,04 · 20 · 106 · (27 – 5,0))=2,96 · 10-5 (1/см);

(l/r)=(6,4 – 2,65+ 2,96) · 10-5 = 6,71· 10-5 (1/см).

Кінцевий прогин плити в середині її прольоту

f=5 / 48 · 5532 · 6,71· 10-5 = 0,5 (см) < [f] = 2,5 (см),

тобто жорсткість плити достатня.

 

3. Розрахунок і конструювання ригеля

Нормативні і розрахункові навантаження на 1м2 приймаються такі ж, як і при розрахунку плити перекриття (табл. 1.1) висота ригеля hb = 45 (см).

Ригель розглядуємо як нерозрізну багатопролітну балку, проміжними опорами якої служать колони, а крайніми – стіни. Довжина обпирання ригеля на стіни не менше 30 см.

 

3.1. Розрахункові навантаження, що діють на ригель

Розрахункові прольоти (рис. 2.1).

lo1 = lb1–a–b/2– lc/2+c/2=6000–200–400/2+150-70=5680(мм)=5,68(м);

lo2 = lb2 – b – lc = 6000 – 400 – 140 = 5460 (мм) = 5,46 (м).

 

 

а=200мм b=300мм

 

 

160 140

с/2

lc= 140

с= 300

 

 

Рис. 2.1. До визначення розрахункових прольотів ригеля

Розрахункове навантаження на 1м2 довжини ригеля визначається із ширини завантаженої полоси, рівної кроку рам, в даному випадку крок рам 6,2 м.

Постійне навантаження (gm):

- від перекриття з врахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі γn = 0,95

gm =g· lb · γn = 4,16· 6 · 0,95 = 23,71 (кН/м);

- від ваги ригеля

gbn = (bb· hb +2Afb) · ρ = (25·45+2·1125) · 2500· 10-2 = 8,44(кН/м),

де ρ = 2500 кг/м3 - густина залізобетону;

2Afb – площа поперечного перерізу полиць ригеля, на які опираються плити.

З врахуванням коефіцієнтів надійності за навантаженням γf =1,1 і за призначенням будівлі γn = 0,95

gbn =8,44· 1,1· 0,95 = 8,81 (кН/м).

Тимчасове навантаження

vm = v · lb · γn = 7,5· 6 · 0,95 = 42,75 (кН/м).

Повне навантаження

q =qm+ vm + gbn = 23,71 + 42,75 + 8,81 = 75,27 (кН/м).

 

 

3.2. Характеристики міцності бетону і арматури

- бетон важкий класу В25, розрахунковий опір на стиск Rb=14,5 МПа, на розтяг Rbt = 1,05 МПа, коефіцієнт умов роботи бетону γb2=0,9 (див. табл. 13 і 15 [ 5]);

- арматура поздовжня робоча класу А500, розрахунковий опір Rs = 450 МПа,

Rsw = 435 МПа. (див. табл. 22 [5]).

 

 

3.3. Визначення зусиль, що виникають в перерізах ригеля від дії зовнішнього навантаження

Значення згинаючих моментів в перерізах ригеля обчислюємо за формулою

M = β· q · lo2,

де β – коефіцієнт, що залежить від співвідношення між тимчасовим і постійним навантаженням (табл. 6.19, рис. 6,7,8 [3]).

Результати обчислень зводимо в таблицю 2.1.

Таблиця 2.1

Значення згинаючих моментів в перерізах ригеля

    Проліт Відстань від лівої опори (в долях від lo) Значення β q · lo2 кН· м Значення М, кН·м Примітка
    прольотні опорні і прольотні прольотні опорні і прольотні  
               
перший 0,0 0,2 0,4 0,425 0,5 0,6 0,8 1,0 0,000 +0,065 +0,090 +0,091 - +0,075 +0,020 - - - - - - - - -0,0715 q· lo12= =75,27· ·5,682= = 2428 0,000 +157,8 +218,5 +220,9 - +182,1 +44,56 - - - - - - - - -151,1  
другий 0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 - +0,018 +0,058 +0,0625 +0,058 +0,018 - -0,0715 -0,03 -0,009 - -0,006 -0,024 -0,0625 q · l022= =75,27· ·5,462= =2243 - +40,4 +130,1 +140,24 +130,1 +40,4 - -160,4 -80,78 -38,14 - -35,9 -67,3 -140,2  
третій 0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 - +0,018 +0,058 +0,0625 +0,058 -0,0625 -0,021 -0,007 - -0,00   - +40,4 +130,1 +140,24 +130,1   -140,2 -62,8 -26,4 - -26,4  
                 

 

Значення поперечних сил:

- на крайній вільній опорі

QA = 0,4 · q · l01 =0,4 ·75,27· 5,68 = 171,01 кН;

- на першій проміжній опорі зліва

QB = 0,6 · q · l01 = 0,6 · 75,27· 5,68 = 256,52 кН;

- на першій проміжній опорі справа і на всіх проміжних опорах зліва і справа

Q = 0,5 · q · l02 = 0,5 · 75,27 · 5,46 = 205,48 кН.

 

 

3.4. Розрахунок ригеля за граничними станами першої групи

Розрахунок міцності перерізу нормального до поздовжньої осі ригеля

Перевіримо достатність попередньо прийнятих розмірів ригеля за значеннями згинаючого моменту в першому прольоті, де М = 220,9 (кНм).

Визначаємо висоту стиснутої зони x = ξ · ho,

де ho – робоча висота перерізу ригеля;

ξ – відносна висота стиснутої зони (визначається за табл. 3.1 [1] по

значенню αm ).

Робоча висота перерізу ho = hb – a = 0,45 – 0,05 = 0,4 (м) = 40 (см),

ширина ригеля b = 0,25 (м) = 25 (см).

Значення коефіцієнта αm

Знаходимо значення:

ξ = = 0,76, ζ = 1-0,5· =0,76.

Площу перерізу розтягнутої арматури в прольоті визначаємо за формулою

(см2).

Приймаємо (4 Ø 28) А500 з Аsf = 24,83 (см2).

Граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону

де ω –характеристика стиснутої зони бетону визначається за формулою (26[5]): ω = α – 0,008 · Rb = 0,85 – 0,008 · 0,9 · 11,5 = 0,77,

 

 

 

 

а) б)

Рис. 2.2. Розрахункові поперечні перерізи ригеля в прольоті (а) і на опорі (б)

В другому прольоті М = 140,2 (кН м): 4 Ø 20 А400 з Аsf = 12,56 (см2).

 

На кінцях ригель має нижні підрізки. При визначенні арматури на опорі в розрахунок приймаємо прямокутний переріз ригеля шириною b = 30 см і висотою h = 45 cм. Робоча висота перерізу ho = h – a = 45 –3 =42 см.

На першій опорі М = 260,5 кНм,

,

за таблицею 3.1 [1], ξ = 0,5; ζ = 0,75.

Площа перерізу робочої арматури на опорі 1

(см2).

Приймаємо (4 Ø 20) А400, Аsf =24,64 (cм2).

На опорі 2 М = 140,2 кНм, за розрахунками, приймаємо (4Ø20) А400, Asf=19,64 (см2).

 

3.5. Розрахунок міцності перерізу, похилого до поздовжньої осі ригеля

До розрахунку приймаємо переріз біля опори розмірами b× h = 25 × 45 см, в якому діє розрахункова поперечна сила Q = 256,52 кН.

При максимальному діаметрі поздовжніх стержнів 20 мм за додатком 9 [1] призначаємо поперечні стержні Ø 12 А240с.

Їх крок на приопорній ділянці попередньо приймаємо з конструктивних міркувань S = 0,5 · h = 0,5 · 45 = 22,5 (см), що відповідає вимогам п. 5.27 [5].

Перевіряємо умову:

Q ≤ 0,3 ·φω1 · φb1 · γb2 · Rb · b · ho,

де φb1 = 1 –β · γb2 · Rb = 1 –0,01 · 0,9 · 14,5 = 0,87,

,

φω1 = 1 + 5 · α · μω =1 + 5 · 7,4 · 0,007 = 1,26 < 1,3.

Q = 302,4 (кН) < 0,3 · 1,189 · 0,87 · 0,9 · 14,5 · 25 · 38 · 102 · 10-3 = 384,7 (кН).

Умова виконується, тобто міцність по похилій полосі між похилими тріщинами забезпечується.

Перевіряємо тепер умову: Q ≤ Qb + Qsw..

Для визначення Qb виконуємо наступні попередні розрахунки:

(кН/см);

φf = 0,0 (переріз прямокутний); φn = 0,0 (поздовжнє зусилля відсутнє).

Визначаємо Сo :

61,9 < 2 ho = 2 · 42 = 84 (см);

приймаємо Со = 75,4 (см).

Обчислюємо за формулою:

Qb=209,8 кН > Qb,min = φb3 (1 + φn + φf ) · γb2 · Rbt · b · ho =

= 0,6 (1+ 0 + 0) · 0,9 · 1,05 · 25 · 37,7 · (10 –1) = 53,4 (кН).

Qsw визначаємо за формулою:

Qsw = qsw · Co,min = qsw · ho = 4980 · 37,7 · (10-3) = 209,6 (кН).

Таким чином

Q = 256,6 кН < Qb + Qsw = 209,8 + 209,6 = 419,4 (кН) – умова виконується.

 

 

3.6. побудова епюри матеріалів

Поздовжня робоча арматура в прольоті (2 Ø 25 + 2 Ø 22 А500). Площа цієї арматури As визначена з розрахунку на дію максимального згинаючого моменту в середині прольоту. З метою економії арматури по мірі зменшення згинаючого моменту в напрямку опор два стержні обриваються в прольоті, а два стержні більшого діаметра доводяться до опор. Площа робочої арматури Аs2 Ø 25+2Ø28=17,42 (см2).

Визначаємо згинаючий момент, що сприймається ригелем з повною запроектованою арматурою,

М = Rs · As · ζ · h0;

ho = 45 –5 = 40 (см) = 0,4 (м).

З умов рівноваги As · Rs = b · x · Rb, де х = ξ · ho

За табл. 3.1 [1] знаходимо значення ζ = 0,685.

M 2Ø 25 + 2Ø 22 = 450 · 102 · 17,42 · 0,685 · 40 =,1 (кН· м).

Згинаючий момент, що сприймається перерізом, більший згинаючого моменту, діючого в перерізі 1 – 1:

214,79 (кН· м) > 192,3 (кН· м).

До опори доводяться 2 Ø 25 А 500, As12 Ø 28 = 12,32 (см2).

Обчислюємо згинаючий момент, що сприймається перерізом ригеля, заармованого 2 Ø 25 А 500:

M= Rs · As1 · ζ1 · ho1; ho1 = 45 – 4 = 41 (см) = 0,56(м);

(табл. 3.1 [1]);

M 2Ø 25 = 450 · 102 · 9,82· 0,823 · 40 = 145,5 (кН· м).

Проліт 2 -3

2 Ø 22 + 2 Ø 20 А500 Аs2 Ø 22+2Ø20=13,88 (см2).

Визначаємо згинаючий момент, що сприймається ригелем з повною запроектованою арматурою,

М = Rs · As · ζ · h0;

ho = 45 –5 = 40 (см) = 0,4 (м).

З умов рівноваги As · Rs = b · x · Rb, де х = ξ · ho

За табл. 3.1 [1] знаходимо значення ζ = 0,749.

M 2Ø 25 + 2Ø 22 = 450 · 102 · 13,88 · 0,749 · 40 = 187,13 (кН· м).

Згинаючий момент, що сприймається перерізом, більший згинаючого моменту, діючого в перерізі 1 – 1:

187,13(кН· м) > 122 (кН· м).

До опори доводяться 2 Ø 22 А 500, As2 Ø 22= 7,6 (см2).

Обчислюємо згинаючий момент, що сприймається перерізом ригеля, заармованого 2 Ø 25 А 500:

M= Rs · As1 · ζ1 · ho1; ho1 = 45 – 4 = 41 (см) = 0,56(м);

(табл. 3.1 [1]);

M 2Ø 25 = 450 · 102 · 7,6· 0,86 · 40 = 117,6 (кН· м).

Опора1 4 Ø 18 А 500 Аs4 Ø 18=10,18 (см2).

ζ = 1-0,5·0,51=0,78

М1=10,18·450·0,78·40·10-3=193,3кН

Аs2Ø18=9,82 (см2).

ζ = 1-0,5·0,28=0,86

М2=9,82·450·0,86·40·10-3=66,29кН

Опора 2 А Аs2 Ø 18+2Ø16=6,917 (см2).

ζ = 1-0,5·0,44=0,78

М1=15,2·450·0,78·40·10-3=143,2кН

Аs2 Ø 18=5,09 (см2).

ζ = 1-0,5·0,22=0,89

М2=5,09·450·0,89·40·10-3=81,5кН

1 епюра(монтажна арматура)

Аs2 Ø 16=4,02 (см2). А500С

ζ = 1-0,5·0,06=0,915

М=4,02·450·0,915·40·10-3=66,2 кН

 

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 187 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Розрахунок поперечного ребра| Розрахункова схема колони, обчислення зусиль

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.031 сек.)