Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Замечательные пределы

Читайте также:
  1. Билет № 13 Характеристика надзора за соблюдением Конституции РФ и исполнением законов: цели и задачи, предмет и пределы.
  2. В газете много рисунков о своей семье, а больше о папах, также много крылатых фраз о папах и замечательные стихи.
  3. Взгляд за пределы симуляции
  4. ВНИМАНИЕ. Стол винтового пресса может перемещаться только в пределах рисок, нанесённых на стойку пресса. При выходе за эти пределы возможна поломка пресса. Следите за этим!
  5. Выход за пределы рассудочных представлений
  6. ГАДАНИЕ: ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ И ПРЕДЕЛЫ
  7. Глава 6. Универсальность и пределы вычислений.

Первый замечательный предел:

.

Следствие из первого замечательного предела:

,

Второй замечательный предел:

или .

 

Следствия из второго замечательного предела:

,

в частности, ;

,

в частности, ;

.

Пример.

Вычислить пределы:

а) ; б) .

Решение.

а) Преобразуя эту дробь и применяя первый замечательный предел, находим

.

б) Преобразуя выражение в скобках и применяя второй замечательный предел, находим

Замечание. Здесь использовалось свойство непрерывных функций, которое будет рассматриваться ниже: так как функция является непрерывной на всей числовой прямой, то символы предела и функции перестановочны, т.е. .

Пример.

Вычислить предел: .

Решение.

При функция , а функция . Заменив функции на эквивалентные, получим

.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 56 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Пример. | Неопределенные выражения | Предел функции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теоремы о пределах функции| Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)