Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

III уровень

Читайте также:
  1. I УРОВЕНЬ, 2013-2014 уч.год
  2. VIP уровень
  3. Администраторский уровень
  4. Альфа уровень
  5. Американская модель- полная налоговая автономия, каждый уровень власти определяет собственные налоги и собирает их в собственный бюджет
  6. балл - Неудовлетворительный уровень.

3.1. Найдите локальные экстремумы функции заданной неявно:

1)

2)

3)

4)

 

3.2. Докажите, что функция

1) не имеет локального минимума в точке

2) имеет локальный минимум вдоль каждой прямой, проходящей через точку

3.3. Внутри четырехугольника найдите точку, сумма квадратов расстояний которой от вершин была бы наименьшей.

 

3.4. В данный конус впишите прямоугольный параллелепипед наибольшего объема.

 

3.5. Проведите к эллипсоиду касательную плоскость с наименьшей суммой отрезков на осях.

 

Содержание

 

Предисловие......................................    
13. Линейная алгебра.................................  
13.1. Матрицы и операции над ними..................  
Задания......................................  
13.2. Определители, их свойства и вычисление.........  
Задания......................................  
13.3. Обратная матрица. Ранг матрицы................  
Задания......................................  
13.4. Системы линейных уравнений...................  
Задания......................................    
14. Векторная алгебра................................  
14.1. Векторы в пространстве: линейные операции над векторами в геометрической форме, проекция вектора на ось................................    
Задания......................................  
14.2. Линейная зависимость векторов. Действия над векторами в координатной форме............  
Задания......................................  
14.3. Векторное произведение.......................  
Задания......................................  
14.4. Смешанное произведение векторов..............  
Задания......................................  
14.5. Цилиндрическая и сферическая системы координат  
Задания......................................    
15. Аналитическая геометрия в пространстве...........  
15.1. Плоскость в пространстве......................  
Задания......................................  
15.2. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых.........................  
Задания......................................  
15.3. Прямая и плоскость в пространстве..............  
Задания......................................  
15.4. Поверхности второго порядка...................  
Задания......................................    
16. Предел и непрерывность функции..................  
16.1. Предел функции в точке и на бесконечности......  
Задания......................................  
16.2. Замечательные пределы........................  
Задания......................................  
16.3. Эквивалентность бесконечно малых функций......  
Задания......................................  
16.4. Односторонние пределы. Асимптоты графика функции.....................................  
Задания......................................  
16.5. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва......................................  
Задания......................................    
17. Дифференциальное исчисление....................  
17.1. Дифференцирование функции с переменной в основании степени и в показателе..............  
Задания......................................  
17.2. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.............................  
Задания......................................  
17.3. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функций. Дифференциал функции.......  
Задания......................................  
17.4. Производные и дифференциалы высшего порядка...  
Задания......................................  
17.5. Правило Лопиталя. Формула Тейлора............  
Задания......................................  
17.6. Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значение функций на промежутке................  
Задания......................................    
18. Функции многих переменных......................  
18.1. Основные понятия теории функций многих переменных..................................  
Задания......................................  
18.2. Частные производные и дифференциал первого порядка......................................  
Задания......................................  
18.3. Дифференцирование сложных функций..........  
Задания......................................  
18.4. Дифференцирование неявных функций...........  
Задания......................................  
18.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности...  
Задания......................................  
18.6. Частные производные и дифференциалы высших порядков.....................................  
Задания......................................  
18.7. Производная по направлению. Градиент..........  
Задания......................................  
18.8. Экстремумы функций двух переменных..........  
Задания......................................  

 

 


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 165 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Многих переменных | Задания | Первого порядка | Задания | Дифференцирование сложных функций | Дифференцирование неявных функций | Касательная плоскость и нормаль к поверхности | Задания | Высших порядков | Производная по направлению. Градиент |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Экстремумы функций двух переменных| Муниципальное автономное образовательное учреждение дополнительного образования детей детский оздоровительно-образовательный центр

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)