Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Оцінка параметрів рівняння за допомогою методу найменших квадратів

Читайте также:
  1. II. Визнання та оцінка необоротних активів та групи вибуття, утримуваних для продажу
  2. II. Визнання та оцінка операцій, платіж за якими здійснюється на основі акцій
  3. III. Визнання та оцінка припиненої діяльності
  4. Автоматичне створення вмісту за допомогою компонентів FrontPage
  5. Аудит і оцінка кредитного портфеля банку
  6. Валютне регулювання та оцінка курсової політики НБУ
  7. Ветеринарно-санітарна оцінка ковбасних виробів

Для визначення параметри рівняння за допомогою методу найменших
квадратів необхідною умовою є ,

де - фактичне значення функції;

- розрахункове значення функції, яке визначається на основі відібраного рівняння.

Для лінійного рівняння залежність (1) може бути записана таким
чином:

, (1)

де - відомі величини, - невідомі величини.

Для їх визначення, слід прирівняти до нуля похідні від виразу (1) по кожному початковому параметру окремо. Після відповідних перетворень отримаємо систему нормальних рівнянь, які для лінійного рівняння тренда мають вигляд:

(2)

Для квадратичного рівняння тренда система нормальних рівнянь має такий вигляд:

 

(3)

Для оцінки адекватності рівняння реальним процесам служать наступні показники:

· Коефіцієнт парної лінійної кореляції для лінійного рівняння , яке розраховується за формулою:

. (4)

· Парне кореляційне відношення для всіх нелінійних рівнянь, яке
розраховується за формулою:

(5)

Якщо: - зв'язок слабкий,

- зв'язок середній,

- зв'язок сильний.

· Середня помилка апроксимації, яка розраховується за формулою:

. (6)

· Середнє квадратичне відхилення між фактичними і розрахунковими значеннями функції, яке розраховується за формулами:

абсолютне: ; (7)

відносне: ; (8)

Чим менше значення показників, які розраховані за формулами (6-9), тим вище якість відібраного рівняння.


Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 113 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Загальні вимоги до підготовки і виконання лабораторних робіт | Номер варіанта лабораторної роботи студент визначає на основі двох останніх цифр залікової книжки за таблицею, наведеної в додатку 6. | Основні поняття, предмет і метод курсу | Загальні методичні вказівки | Висновок. | Прогнозування за середнім абсолютним приростом | Висновок | Завдання роботи і вихідні дані | Алгоритм прогнозування з використанням вбудованих функцій MS Excel | Прогнози відрізняються друг від друга і від першого прогнозу. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Загальні методичні вказівки| Оцінка параметрів рівняння за допомогою пакета прикладних програм MS Excel

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)