Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сравнение средних выборок более двух

Читайте также:
  1. C. Обходной илеотрансверзоанастомоз, потому что при данных обстоятельствах является наиболее оправданным
  2. Азот; более вероятно образование азота в виде более сложных соединений (например, мочевины)
  3. А]. [Стих 20]. "И всякий остров убежал, и гор не стало" означает, что не было более никакой истины веры и никакого добра любви.
  4. Более глубокое объяснение повода для составления этой книги.
  5. Более интенсивные упражнения
  6. Болезненное сравнение
  7. Большее количество чувств делает знание более уверенным.

Нам осталось рассмотреть вопрос о сравнении нескольких средних. По парное сравнение здесь невозможно по тем же соображениям, что и при сравнении дисперсий. Сравнение средних в целом является довольно трудоемкой задачей. Мы будем его проводить лишь в предположении, что дисперсии соответствующих выборок незначимо отличаются друг от друга (в целом); сравнение этих дисперсий можно произвести по критерию Бартлета или Кохрана.

Обозначим сравниваемые средние через , соответствующие выборочные дисперсии — через . Числа степеней свободы обозначим через f1, f2,…, fk. Всем выборкам, по условию, соответствует единая генеральная дисперсия : в качестве ее оценки можно взять средневзвешенную дисперсию

,

которой соответствует f степеней свободы.

Если справедлива нулевая гипотеза о равенстве всех генеральных средних, то в качестве оценки этого единого генерального среднего а можно взять общее среднее всех элементов, как бы объединенных в одну выборку; обозначим это среднее через .

Для дисперсии можно теперь дать другую оценку,

,

которой соответствует k — 1 степеней свободы. Но тогда отношение дисперсий должно быть распределено как F(k -1, f), т. е. при доверительной вероятности 1 – p должна быть справедлива оценка

.

Из сказанного немедленно вытекает критерий сравнения средних. А именно, на уровне значимости р гипотезу о равенстве генеральных средних в совокупности нужно отклонить, если

 


Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 88 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сравнение средних.| Проверка однородности наблюдений.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)