Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теоремы о пределах последовательностей

Читайте также:
  1. В каких пределах судья вышестоящего суда проверяет законность и обоснованность постановления и (или) решения по делу об административном правонарушении?
  2. Виды сходимости последовательностей случайных величин и связь между ними
  3. Командировка в пределах Республики Беларусь
  4. Командировка в пределах Республики Беларусь
  5. Командировка в пределах Республики Беларусь
  6. Общие теоремы динамики
  7. Права граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства и их ограничение в пределах Российской Федерации.

Теорема 6. Если последовательности {хn} и{уn} имеют пределы, равные соответственно а и в, то

а) последовательность {хn + уn} имеют предел, равный а ± в, т.е.

n ± yn) = xn ± yn = а ± в

б) последовательность {хn уn} имеет предел, равный ав, т.е.

n уn) = xn * yn = ав

Постоянный множитель можно выносить за знак предела к xn = к хn при любом постоянном К.

в) последовательность { } имеет предел, равный , т.е.

( ) = xn / yn = , при условии, что все уn не равны о и yn = в 0

Теорема 7. Если последовательность {хn} имеет конечный предел, то для любого действительного α имеет место равенство:

(xαn) = ( xn) α

Теорема 8. Если последовательность имеет предел, то имеет место формула:

= (х ≥0 и корень арифметический)

Теорема 9. Если α > 0, а последовательность хn имеет конечный предел, то имеет место формула: а хn =

Теорема 10. Если а> 0, а хn принимает только положительные значения и имеет предел, не равный 0, то имеет место формула:

loga xn = loga ( xn)

 

Найти пределы:

1. lim .

2. lim .

3. lim .

4. lim .

5. lim .

6. lim . [ Указание. Перемножить в числителе и разделить

на n и воспользоваться

Если lim Xn=a (a ), lim yn=0 и yn>0, то

lim = ]

7. lim . [ Указание. 1 +2 +…+ = ]

8. lim .

9. lim .

10. lim .

11. lim .

12. lim() .

13. lim(1+ )(2- ) () .

14. lim7 .

15. lim .

16. lim5 .

 

 

Предел функции на бесконечность:

 

 

Задание 1.


Дата добавления: 2015-08-10; просмотров: 113 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задание для выполнения работы| Бешенство.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)