Читайте также:
|
|
Суть метода заключается в том, что из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел и. Затем из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Из оставшейся части таблицы стоимостей снова выбирают наименьшую стоимость, и процесс распределения запасов продолжают, пока все запасы не будут распределены, а потребности удовлетворены.
12. Метод потенциала, цикл
Пусть каждый из пунктов производства продукции вносит за перевозку единицы груза какую-то сумму ; в свою очередь, каждый из пунктов потребления также вносит за перевозку единицы груза сумму ; эти платежи передаются некоторому третьему лицу («перевозчику»).
Перевозка единицы груза из i-го в j-ый пункт объективно стоит , а стороны вместе платят за эту перевозку «перевозчику» сумму:
Величина называется «псевдостоимостью» перевозки единицы груза из i-го пункта производства в j-ый пункт потребления.
Платежи и не обязательно должны быть положительными/
Оптимальным будет такой план перевозок, при котором пункты i и j не переплачивают «перевозчику» ничего сверх объективной стоимости перевозок.
Цикл – последовательный набор клеток, в котором любые 2 клетки находятся в одной строке или столбце таблицы. И никакие 3 соседние клетки не находятся в одной строке или столбце. Первая и последняя клетка цикла должна быть из одной строки или столбца.
13.Открытые модели транс-ой задачи.Принцип замыкания
Транспортная задача, в которой суммарные запасы и потребности совпадают, т. е. выполняется условие называется закрытой моделью; в противном случае – открытой. Для открытой модели может быть два случая:
а) суммарные запасы превышают суммарные потребности:
б) суммарные потребности превышают суммарные запасы:
Открытая модель ТЗ решается приведением к закрытой модели. В случае (а), когда суммарные запасы превышают сум-ые потребности, вводится фиктивный потребитель (столбец Вn+1), потребности которого . В случае (б), когда суммарные потр-сти превышают суммарные запасы, вводится фиктивный поставщик (строка Am+1), запасы которого ..
Стоимость перевозки единицы груза, как до фиктивного потребителя, так и стоимость перевозки единицы груза от фик-го поставщика полагают равными нулю, так как груз в обоих случаях не перевозится. После преобразований задача принимает вид закрытой модели и решается обычным способом.
14. Матричные игры с нулевой суммой.
В настоящее время наиболее простой и проработанной является теория матричных игр двух игроков с нулевой суммой. «Нулевая сумма» означает, что сумма выигрыша одного игрока равна сумме проигрыша другого. По – другому ее можно назвать антагонистической игрой.
Простейшим примером антагонистической игры является игра «Орлянка». Первый игрок прячет монету орлом или решкой вверх, а второй пытается угадать, как она спрятана. Если он не угадывает — он платит первому одну денежную единицу, если угадывает — первый платит ему одну денежную единицу.
15. Смешанные стратегии, чистые стратегии.
Страте́гия игрока в игре — это полный план действий при всевозможных ситуациях, способных возникнуть.
Чистая стратегия даёт полную определённость каким образом игрок продолжит игру.
Смешанная стратегия — является указанием вероятности каждой чистой стратегии.
Смешанная стратегия первого игрока – вектор вероятности выбора стратегии p = ()
Смешанная стратегия второго игрока q = ()
Чистой стратегией называется возможный ход игрока, выбранный им с вероятностью, равной 1. Это так называемые «игры с полной информацией». Игрой с полной информацией называется такая игра, в которой каждый игрок при каждом личном ходе знает предысторию ее развития, то есть результаты всех предыдущих ходов, как личных, так и случайных. Примерами игр с полной информацией могут служить: шашки, шахматы, «крестики и нолики».
Чистая стратегия = (0…0,1,0…)
P:
Q:
16. Оптим-ое решение игры в смешанных стратегиях, седловая точка
Тройка () называется оптимальным решением в смешанных стратегиях игры, где
V = h () – цена игры, если
H() ≤v = H ()≤ H ()
Седловой точкой игры называют точку, в которой α=β. Решением матричной игры наз. седловая точка или седловой элемент.
Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:
F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)
для любого х, у. (хєА;yєB)
17. Оптимальное решение игры в чистых стратегиях, седловая точка.
Тройка () называется оптимальным решением в чистых стратегиях игры, если
Седловой точкой игры называют точку, в которой α=β. Решением матричной игры наз. седловая точка или седловой элемент.
Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:
F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)
для любого х, у. (хєА;yєB)
18. Седловая точка
Седловой точкой игры называют точку, в кот α=β. Решением матричной игры наз.седловая точка или седловой элемент.
Седловой точкой (хₒ;уₒ) для функции f(х,у) называется точка, удовлетворяющая неравенству:
F(x,yₒ)≤f(xₒ,yₒ)≤f(xₒ,y)
для любого х, у. (хєА;yєB)
19. Верхняя цена игры, нижняя цена игры.
Стратегия 1 игрока называется максиминной (нижней ценой), если
Min = | max | Min = | v |
j | i | j | - |
Стратегия 2 игрока называется минимаксной (верхней ценой), если
max = | min | max = |
i | j | i |
В каждой строке ищем минимальное значение и потом из всех минимумов выбираем max – это нижняя цена
В каждом столбце ищем max и из них выбираем min – это верхняя цена
20. Основная теорема матричных игр.
Теорема фон Неймана. Каждая конечная матричная игра имеет, по крайней мере, одно оптимальное решение, возможно, среди смешанных стратегий.
Любая матричная игра разрешима в смешанных стратегиях, при этом
Maxmin H (p,q)= | min | Max H (p,q)= |
q | p |
() - оптимальное решение,
где - смешанная максиминная стратегия.
min H (,q)= | max | min H (p,q) |
q | p | q |
Где - смешанная минимаксная стратегия
max H (p, )= | min | max H (p,q) |
p | q | p |
21. Кооперативная игра, коалиции и дележи.
Кооперативные игры получаются в тех случаях, когда, в игре n игроков разрешается образовывать определённые коалиции.
Игра называется кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия.
Кооперативной игрой в форме характеристической форме называется пара G = (N,V) где N={1,2,...,n} – конечное множество, называемое множеством игроков.
V – функция ставящая в соответствие каждому непустому подмножеству множества N вещественное число,
V: , V-характеристическая функция.
Непустое подмножество S множества N называется коалицией.
Максимальной или главной коалицией называется коалиция состоящая из всех игроков.
Выигрыш любой коалиции может быть разделен. Игроки любой коалиции могут передавать друг другу побочные платежи в виде премии или взяток.
Цель игры решить какие коалиции будут образованы, какой доход они получат и как он будет распределен между игроками.
23 СТАТУСНЫЙ КОНФЛИКТ
- конкуренция и соперничество за положение и престиж в рамках системы социальной стратификации, основанной на статусе в значении 2 (см. также Статусная группа). Наиболее ярко они могут быть выражены между группами, занимающими смежные позиции в рамках иерархии и потому являющимися непосредственными конкурентами
Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Задача о банке | | | АЛЬТЕРНАТИВА (АЛЬТЕРНАТИВНАЯ СТРАТЕГИЯ) |