Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Булева алгебра

Читайте также:
  1. Алгебра множеств
  2. Алгебраические выражения
  3. Математика. Алгебра. Геометрия
  4. Нахождение обратной матрицы с помощью матрицы из алгебраических дополнений.
  5. Нахождение элементов обратной матрицы с помощью решения соответствующих систем линейных алгебраических уравнений.
  6. Реляционная алгебра

Пусть A, B и D - произвольные подмножества множества . Тогда непосредственно из определений объединения, пересечения и дополнения вытекают следующие предложения:

1) (замкнутость операций объединения и пересечения);

2) (коммутативность операций объединения и пересечения);

3) (ассоциативность операций объединения и пересечения);

4) (дистрибутивность операции объединения относительно операции пересечения);

(дистрибутивность операции пересечения относительно операции объединения);

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Если для элементов множества определены объединение и пересечение , для которых выполняются отношения 1) - 8), то тройка называется булевой алгеброй. Таким образом, если - семейство всех частей множества , то - булева алгебра.

 


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 84 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Множества и операции над множествами| Алгебра множеств

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)