Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

СДУ в симметрической форме. Интегрируемые комбинации.

Читайте также:
  1. Когда вы в лучшей форме...
  2. Механизм рекомбинации.
  3. Представление операторов в матричной форме.
  4. СДУ в нормальной форме. Т. Коши-Пикара. Т. Пеано. Метод Пикара как приближенный метод решения ЗК.
  5. Средневзвешенный индекс цен получают, если преобразования делаются в знаменателе общего индекса, т.е. в среднегармонической форме.
  6. Форме. Экономический анализ

- система (1)

Первые интегралы находятся путем построения интегрируемых комбинаций. Для их нахождения удобно записать нормальную систему (1) в виде симметрической системы: (2). - равноправные, любая может быть независимой, остальные – функциями.

Т.: если в не все одновременно обращаются в 0, то в окрестности систему (2) можно записать в виде нормальной системы порядка .

Решением (интегралом (первым интегралом)) симметрической системы будет решение (интеграл (первый интеграл)) соответствующей нормальной системы. Симметрическая система имеет не более независимых первых интегралов.

Т.: всякую нормальную систему всегда можно записать в симметричной форме:

Интегрируемые комбинации выделяются на основе свойств равных отношений:

а) ; б)

Для решения системы (1) берут:

  1. пары отношений, допускающие разделение переменных
  2. пропорции, чтобы числитель был полным дифференциалом знаменателя
  3. пропорции, чтобы числитель был полным дифференциалом, а знаменатель нулем.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 286 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ЛНСДУ с ПостК. | Динамическая интерпретация нормальной СОДУ. Фазовое пространство. Фазовая траектория. | Автономные и неавтономные динамические системы. Свойства решений автономных динамических систем (АДС). Фазовый портрет и бифуркации. | Виды траекторий АДС. Сравнение геометрической интерпретации АДС в фазовом и расширенном фазовом пространстве. | Устойчивость решений динамических систем. Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Критерий Рауса-Гурвица. | Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа узел. | Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа фокус и центр. | Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа вырожденный узел и дикритический узел. | Исследование устойчивости решений динамических систем с помощью функции Ляпунова. | Теория интегралов нормальных СДУ. Интеграл. Первый интеграл. НиД условие первого интеграла. Общий интеграл. Решение задачи Коши при наличии общего интеграла. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Независимость первых интегралов нормальной СДУ.| ЛОДУ в ЧППП. Характеристическая система.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)