Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ЛНСДУ с ПостК.

Читайте также:
  1. ЛНСДУ. Т. о структуре общего решения. Некоторые свойства решений. Принцип суперпозиции.
  2. ЛОСДУ с ПостК. Метод Эйлера построения ФСР. Случай комплексных и кратных корней характеристического уравнения. Теорема об интегрируемости.
  3. ЛОСДУ с ПостК. Т. Коши-Пикара. Метод Эйлера построения ФСР. Случай действительных различных корней характеристического уравнения.
  4. Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа вырожденный узел и дикритический узел.
  5. Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа узел.
  6. Фазовая плоскость ЛОСДУ 2 порядка с ПостК. Состояние равновесия типа фокус и центр.

Т.: общее решение ЛНСДУ с постоянными коэффициентами всегда может быть найдено в квадратурах.

Доказательство: , решение соответствующей однородной системы может быть найдено по методу Эйлера, частное решение неоднородного может быть найдено методом Лагранжа.

Т.: общее решение ЛНСДУ с постоянными коэффициентами и СПЧ в виде квазиполиномов (1) может быть получено в элементарных функциях.

Замечания:

1) числа и для всех должны быть одни и те же. В противном случае используется принцип суперпозиции. , где , , если - корень кратности , , если - не корень , и - многочлены степени с неопределенными коэффициентами;

2) если в (1) все многочлены или , то удобнее использовать метод комплексных амплитуд.

а) если , то перейдем к вспомогательной системе . Тогда подбираем в виде , а

б) если ,, то перейдем к вспомогательной системе . Тогда подбираем в виде , а



Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 93 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Метод Коши отыскания ЧР ЛНДУ n-го порядка. | Гармонический осциллятор под действием внешней гармонической силы. Явление резонанса. | Линейный осциллятор под действием внешней гармонической силы. | ОДУ Эйлера. | ЛОДУ второго порядка с ПеремК. | СДУ в нормальной форме. Т. Коши-Пикара. Т. Пеано. Метод Пикара как приближенный метод решения ЗК. | Метод Пикара как приближенный метод решения ЗК | ЛСДУ в НФ. Т. Коши-Пикара. Однородные и неоднородные системы. Некоторые свойства решений однородной системы. | ЛОСДУ с ПостК. Т. Коши-Пикара. Метод Эйлера построения ФСР. Случай действительных различных корней характеристического уравнения. | ЛОСДУ с ПостК. Метод Эйлера построения ФСР. Случай комплексных и кратных корней характеристического уравнения. Теорема об интегрируемости. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ЛНСДУ. Т. о структуре общего решения. Некоторые свойства решений. Принцип суперпозиции.| Динамическая интерпретация нормальной СОДУ. Фазовое пространство. Фазовая траектория.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)