Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Общие уравнения прямой в пространстве

Читайте также:
  1. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  2. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  3. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  4. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  5. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  6. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  7. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Общие уравнения прямой в координатной форме:

Замечание. Направляющий вектор прямой может быть найден из общих уравнений прямой, как векторное произведение векторов нормали :

 

Угол между прямыми в пространстве

Угол между прямыми в пространстве, заданными своими направляющими векторами (m 1, n 1, p 1) и (m 2, n 2, p 2), находится по формуле:

.

 

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

Если прямые a || b, то || , следовательно:

.

Если прямые а ^ b, то φ = , а , следовательно:

.

Угол между прямой и плоскостью

Определение. Углом между прямой и плоскостью называется любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

 

Пусть плоскость задана уравнением , прямая – уравнением .

Тогда в координатной форме угол между прямой и плоскостью вычисляется по формуле:

.

 

 


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 55 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Каноническое уравнение эллипса . | Гипербола | Лекция. Поверхности второго порядка |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Канонические уравнения прямой| ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)