Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Канонические уравнения прямой

Читайте также:
  1. Q]3:1: Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2;3) параллельно оси ОУ
  2. Q]3:1: Общие уравнения прямой в пространстве
  3. VI. СТРЕЛЬБА ПРЯМОЙ НАВОДКОИ
  4. А) комбинируйте непрямой массаж сердца и вентиляцию легких
  5. Анализ движения денежных средств (прямой метод)
  6. Аналитическое выравнивание по прямой
  7. Вывод уравнения Нернста

Уравнение линии в пространстве

Определение. Уравнением линии в пространстве называется уравнение вида:

F (x, y, z) = 0.

Линию в пространстве можно рассматривать как линию пересечения двух поверхностей, каждая из которых задана каким – либо уравнением.

Пусть F (x, y, z) = 0 и Ф (x, y, z) = 0 – уравнения поверхностей, пересекающихся по линии L.

Тогда уравнением линии в пространстве назовем пару уравнений

Определение. Вектор (m, n, p), параллельный некоторой прямой, называется направляющим вектором этой прямой.

 

Пусть М 0(x 0, y 0, z 0) и M (x, y, z) – две точки некоторой прямой, (m, n, p) – направляющий вектор этой прямой.

Параметрические уравнения прямой

В координатной форме параметрические уравнения прямой:

Канонические уравнения прямой

Приравняв значения параметра t из параметрических уравнений, получаем канонические уравнения прямой в пространстве:

.

 

Уравнение прямой в пространстве,
проходящей через две точки м 1(x 1, y 1, z 1), м 2(x 2, y 2, z 2)

 

Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки

М 1(x 1, y 1, z 1) и М 2(x 2, y 2, z 2), имеет вид:

.

 


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 52 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ | Каноническое уравнение эллипса . | Гипербола | Лекция. Поверхности второго порядка |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВА.| Общие уравнения прямой в пространстве

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)