Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Экзаменационная программа

Читайте также:
  1. IV. Программа для дошкольного учреждения
  2. V. Программа соревнования.
  3. А. Программа «Основы безопасности детей дошкольного возраста».
  4. А. Программа «Радуга».
  5. А. Программа «ТРИЗ».
  6. Б. Программа «Кроха».
  7. Базовая обучающая программа

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

ИББ 1 семестр, 2012/2013 уч. год

Лектор Бободжанов А.А.

Экзаменационная программа

 

1. Определение предела в точке и при . Односторонние пределы. Действия с пределами.

2. Бесконечно малые функции, эквивалентные бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции. Правило Лопиталя.

3. Непрерывные функции. Классификация точек разрыва, нахождение асимптот.

4. Определение производной. Геометрический смысл производной. Касательная к графику функции.

5. Предел, непрерывность и производная сложной функции. Логарифмическая производная.

6. Определение дифференцируемости функции. Дифференциал функции. Правила дифференцирования. Таблица производных.

7. Понятие производной и дифференциала n -го порядка. Правила вычисления производных n -го порядка. Формула Лейбница. Вычисление производных n -го порядка для табличных функций.

8. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. Формула Тейлора для элементарных функций. Приближенные вычисления значений функций.

9. Монотонность и выпуклость функции. Точки экстремума, точки перегиба. Свойства дифференцируемой функции (критерии монотонности, выпуклости, существования точек экстремума и точек перегиба).

10. Теоремы о свойствах непрерывных функций на отрезке. Формула конечных приращений Лагранжа.

11. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов. Замена переменных и интегрирование по частям в неопределенном интеграле.

12. Понятие определенного интеграла. Его геометрический и физический смысл. Теорема о среднем.

13. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям в определенном интеграле.

14. Несобственные интегралы первого рода. Их геометрический смысл и свойства.

15. Приложения определенного и несобственного интегралов, вычисление площадей и длин дуг.

16. Геометрические векторы. Линейные операции. Скалярное произведение векторов. Его свойства и применение.

17. Векторное и смешанное произведение векторов. Их свойства и применение.

18. Плоскость в пространстве.

19. Прямая в пространстве.

 

20. Матрицы. Частные типы матриц. Операции над матрицами.

21. Определитель n -го порядка. Свойства определителей.

22. Система n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.

23. Приведение матрицы к ступенчатому виду (метод Гаусса). Ранг матрицы.

24. Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Условие нетривиальной совместности.

25. Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Структура общего решения.

26. Линейное пространство. Линейная зависимость системы векторов. Размерность, базис. Линейное подпространство. Примеры.

27. Линейный оператор, его матрица в данном базисе. Образ и ядро оператора.

28. Изменение координат вектора и матрицы оператора при переходе к новому базису. Привести примеры.

29. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора.

30. Канонические уравнения кривых и поверхностей второго порядка (с изображениями).

31. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши.

 


 


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Центральное континентальное положение| ПО ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)