Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям

Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 85 кНм. Тогданеобходимый момент сопротивления

Момент сопротивления круглого поперечного сечения относительно центральной оси равен =
Задача 2

Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы, действующие на балку, т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции.

Определим неизвестные реакции опор, используя уравнения равновесия статики.

Для проверки составим уравнение статики, не использованное при расчете реакций, например, сумму проекций всех сил на ось Y:

На первом участке x₁ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке убывает линейно: ; где и . Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе: ; где и .

Эпюра пересекает ось Х, меняя знак с «+» на «-» слева на право, значит в этой точке будет максимум значения на эпюре М. Найдем значение координаты , при котором .

Найдем максимальное значение изгибающего момента

.

На втором участке x₂ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на втором участке постоянна и равна: . Изгибающий момент на этом участке линейно убывает: ; где и .

Для проверки правильности построения эпюр Q и М используем правила построения эпюр. Площади эпюр Q на каждом из грузовых участков должны быть равны разности моментов в граничных сечениях этих участков. На первом участке площадь эпюры Q равна 11,2 кНм, разность момен­тов в граничных сечениях этого участка также равна 11,2 кНм. На вто­ром участке площадь эпюры Q равна 14 кНм, что равно разности моментов на границах этого участка. Следовательно, построение эпюр удовлетворяет указанному правилу. В сечении, где приложен сосредоточенный момент, на эпюре М виден скачок, равный вели­чине этого момента в направлении его действия.

Дата добавления: 2015-08-18