Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Канонические уравнения прямой.

Читайте также:
  1. Q]3:1: Общие уравнения прямой в пространстве
  2. Вывод уравнения Нернста
  3. Вывод уравнения статической характеристики индуктивного датчика
  4. Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ (построение уравнения регрессии методом наименьших квадратов)
  5. Диф. уравнения
  6. Дифференциальные уравнения высших порядков.
  7. Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами второго порядка

Любой ненулевой вектор а = (т, п, l), параллельный данной прямой, называется направляющим вектором прямой.

Пусть дана точка , лежащая на прямой, и направляющий вектор прямой а = (т, п, l). Тогда канонические уравнения прямой будут иметь вид:

(3.29)

Заметим, что канонические уравнения (3.29) следует понимать как пропорцию. Это означает, что если один из знаменателей окажется равным нулю, то нулю должен будет равняться и соответствующий числитель.

Для того, чтобы по общим уравнениям прямой (3.28) записать канонические уравнения (3.29) этой прямой, необходимо найти:

1) точку , лежащую на этой прямой. Ее можно найти, взяв в уравнениях (3.28), например, и найдя и из системы:

2) направляющий вектор а =(т, п, l) этой прямой. Для нахождения координат направляющего вектора, возьмем, например, а = п п . Вычислив векторное произведение, получим координаты направляющего вектора а = (т, п, l);

3) Осталось подставить найденные значения , m, n и l в канонические уравнения прямой (3.29).

3. Уравнения прямой, проходящей через две данные точки и .

Воспользуемся каноническими уравнениями прямой (3.29). В качестве направляющего вектора возьмем вектор , а в качестве точки, лежащей на прямой, возьмем любую из точек или . Получим уравнения:

или (3.30)

Эти уравнения эквивалентны и каждое из них определяет прямую, проходящую через точки и .


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Метод Гаусса решения систем линейных уравнений | Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов. Вектор на оси | Вектор на плоскости и в пространстве | Декартовы координаты на плоскости и в пространстве | Базис. Разложение вектора по базису | Скалярное произведение векторов | Векторное произведение векторов | Смешанное произведение векторов | Прямая с угловым коэффициентом. | Нормальное уравнение прямой. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нормальное уравнение плоскости.| Параметрические уравнения прямой.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)