Задача 3. Построить проекции линии пересечения тора с цилиндром. Определить видимость. Задачу решить методом эксцентрических сфер.

Рисунок

Метод эксцентрических сфер применим, если:

- оба геометрических тела поверхности вращения;

- оси поверхностей лежат в плоскости, параллельной плоскости проекций;

- одна из поверхностей – тор.

Решение:

1. Определяем опорные точки как точки пересечения очерков.

2. Проводим проецирующую плоскость в интервале между опорными точками. Из точки пересечения проецирующей плоскости с осью тора восстанавливаем перпендикуляр до пересечения осью цилиндра. Получим точку О – центр сфер.

3 Из центра О₂ проводим сферу радиуса R. Сфера будет пересекать поверхности цилиндра и тора по окружностям, которые на эпюре вырождаются в отрезки. Искомая точка лежит на пересечении полученных отрезков.

4. Проводим следующую проецирующую плоскость. Построения повторяем.

5 Количество сфер выбирается самостоятельно, но не менее трех.

Соединяем полученные точки плавной кривой. Находим вторую проекцию линии пересечения.

Приложение А – Варианты заданий к задаче 1 (метод секущих плоскостей)

Приложение Б – Варианты заданий к задаче 2 (метод сфер)

1₁

Дата добавления: 2015-08-13