Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Дивергенцией (или расходимостью) векторного поля

Читайте также:
  1. Классификация векторных полей: определения соленоидального, потенциального и гармонического векторного поля.
  2. Методика векторного моделирования образовательной среды
  3. Определение. Поверхностный интеграл называется потоком векторного поля через поверхность D.
  4. Поток векторного поля через поверхность. Формула вычисления потока векторного поля. Источник и сток. Формула Остроградского – Гаусса для вычисления потока.
  5. Соотношение «типов воспитывающей среды» Я.Корчака и «школьных типов» П.Ф.Лесгафта на основе векторного моделирования

в точке , обозначаемой символом , называется величина, равная сумме частных производных, вычисленных в точке т.е.

.

Отметим некоторые свойства дивергенции:

1) Если - постоянный вектор, то .

2) , где .

3) , т.е. дивергенция суммы двух векторных функций равна сумме дивергенции слагаемых.

4) Если - скалярная функция, а - вектор, то

.

Сравнивая формулы (4.8) и (4.9) видим, что формулу Остроградского – Гаусса можно записать иначе:

.Формула означает:

поток векторного поля через замкнутую поверхность (в направлении внешней нормали) равен тройному интегралу от дивергенции этого поля по объему , ограниченному данной поверхностью.

Как видно из определения, дивергенция векторного поля в точке является скалярной величиной. Она образует скалярное поле в данном векторном поле.


Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 96 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: В сферических координатах | Вычисление криволинейного интеграла I рода: явное представление кривой, параметрическое представление кривой, полярное представление кривой. | Некоторые приложения КРИ-I рода в геометрии и физике. | Криволинейный интеграл II рода. Основные свойства КРИ-II. | Работа переменной силы | Вычисление поверхностного интеграла I рода | Вычисление поверхностного интеграла II рода. Формула Остроградского - Гаусса для вычисления поверхностного интеграла II рода. | Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент. | Градиент | Векторное поле. Векторные (силовые) линии. Векторная трубка. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Поток векторного поля через поверхность. Формула вычисления потока векторного поля. Источник и сток. Формула Остроградского – Гаусса для вычисления потока.| Формула Стокса

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)