Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интерполирование функций.

Читайте также:
  1. Аналитическое интерполирование
  2. Развитие психических функций.
  3. Сравнение бесконечно малых функций.

ГЛАВА III

ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ПРИБЛИЖЕНИЕ

 

ФУНКЦИЙ

Пусть нам известна некоторая информация о функции, определенной на отрезке.

Требуется, используя эту информацию, заменить (приблизить) функцию другой функцией , близкой к и более удобной для дальнейших исследований. Степень информированности может быть различной. Например:

а) задана на всем отрезке формулой, выражающей через элементарные функции (полная информированность),

б) является решением некоторого уравнения, найти точное решение которого не представляется возможным,

в) информация относительно функции известна только в некоторых точках отрезка.

Способ построения функции определяется как степенью информированности, так и свойствами, которыми должна обладать, чтобы быть пригодной для дальнейших исследований.

 

 

Интерполирование функций.

 

 

Пусть в точках известны значения и может быть значения производных. Способ построения , используя информацию о значениях в отдельных точках , называется интерполированием. Рассмотрим несколько вариантов

нахождения функции .

 

1. Интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона.

 

Будем искать функцию в виде полинома степени

 

(1)

Коэффициенты находятся из условий

 

(2)

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 77 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение. | Наилучшее приближение в линейном нормированном пространстве. | Численное дифференцирование. | Численное интегрирование. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
БУХГАЛТЕРСКИЙ БАЛАНС В ФОРМАТЕ МСФО| А. Интерполяционный полином в форме Лагранжа.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)