Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теория функций комплексного переменного.

Читайте также:
  1. I. 3.2. Зависимость психических функций от среды и строения органов
  2. I. ТЕОРИЯ
  3. II. Теория (реализации) воспроизводства и обращения всего общественного капитала Маркса
  4. IV. Теория империализма В.И.Ленина и Розы Люксембург. Сравнительный анализ
  5. IХ. Теория и методика преподавания русского языка
  6. V2: Графики периодических функций
  7. XIII. Теория воспроизводства Дестюта де Траси

Рассмотрим комплексную плоскость. Введем новую точку z = ∞ (бесконечно удаленная точка).

Бесконечно удаленной точкой называется предел любой последовательности комплексных чисел z1, z2, …zn,…, если

z = ∞ → O1. Множество точек комплексной плоскости, дополненной бесконечно удаленной точкой, называется расширенной комплексной плоскостью.

Областью называется открытое множество точек расширенной комплексной плоскости, ограниченное линиями, если любые две точки этого множества можно соединить непрерывной кривой, целиком принадлежащей этому множеству.

Область является открытым множеством, т.е. точки границы не принадлежат этому множеству.


1. Im z > 0. (z = x + i y, x = Re z, y = Im z) 2. |z| < 1.

y z y

 
 


x

x

 

 

Не область. Граница области может представлять собой

одну или несколько замкнутых линий.

Число не связанных друг с другом частей, из

Zz которых состоит граница области,


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Предел, непрерывность. | Геометрический смысл производной. | Интегралы от функций комплексного переменного. | Особые точки. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Полные метрические пространства| Односвязная трехсвязная

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)