Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Предел и непрерывность.

Читайте также:
  1. I Предопределение
  2. I РЕЖИМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ВОЗДУХОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ НА ЛОКОМОТИВАХ
  3. I-7000 : устройства удаленного и распределенного сбора данных и управления
  4. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ
  5. I. Самоопределение к деятельности
  6. I.1. Определение границ пашни
  7. II ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Функции многих переменных.

Основные понятия и определения.

1. y=f(x) – функция одной переменной;

2. z=f(x,y) – функция двух переменных, и т.д.

Совокупность пограничных значений функции x,y, которыми она определена – область определения функции.

Линия, ограничивающая область определения, называется границей области определения.

Точки, не лежащие на границе и принадлежащие области определения – внутренние точки.

Область, состоящая только из внутренних точек – открытая область, иначе – замкнутая.

Область D называется ограниченной, если найдется такое число M>0, что для любых точек x,y .

Предел и непрерывность.

При стремлении из М(x,y) в точку M0(x0,y0), ничего не говорится о пути стремления, а это значит, предел функции существует тогда, когда не зависит, каким образом он будет попадать в M0(x0,y0).

Если выполняются (1) или (2), то мы имеем точку непрерывности (x0,y0), если в этой точке бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции.

Если условие (1) или (2) не выполняется или функция в (x0,y0) не определена, то мы имеем точку разрыва.


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 54 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Положим . Тогда| Теорема о функции, непрерывной на некоторой области.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)