Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Числа Фибоначчи управляют экспансией прекрасных витков.

Читайте также:
  1. Алгоритм Бюффона для определения числа Пи
  2. Арккотангенс числа
  3. Б. Метод постоянного числа предъявлений
  4. Больной было предложено составить (из карточек с написанными на них цифрами) заданные педагогом в устной форме числа. Больная относительно хорошо справилась с заданием.
  5. Векторами и комплексными числами
  6. ВЕЧНЫЕ ЧИСЛА
  7. Визначення числа зубців коліс

Леонардо Пизанский много путешествовал по странам Востока. Он вчитывался в труды не только арабских, но и индийских математиков – именно им принадлежит честь открытия рекуррентной последовательности, которая носит его имя.

Знал ли Фибоначчи о предшественниках?

Замечательно, что они любили и понимали поэзию – рекуррентность была открыта при изучении просодии. Ударения, акценты! Найденные на материале санскрита коды, организующие метрику, унаследовали языки индоевропейской группы. В στέφανοσ мы найдём не только последовательность Фибоначчи, но и последовательность Люка – она допускает округление очередного значения Фn до ближайшего целого числа по формуле:

Lnn+(-1)nФ-n

У Эдварда Люка рекуррентный ряд подвергся интересному видоизменению – знаменательно присутствие в нём числа четыре, весьма значимого для архитектоники στέφανοσ:

1,3,4,7,….

Для тех, кто разделяет пифагорейский культ целых чисел, новация Люка – источник интеллектуального удовлетворения.

Ф число золотого сечения. Оно имеет два выражения: мажорное (Ф) и обратное ему – минорное (Ф 1):

Ф = (√5 + 1): 2 = 1,618...

Ф1 = 1: Ф = (√5 – 1): 2 = 0,618...

 

В обоих случаях Sectio aurea выражается через иррациональное число.

Лучший знаток филлотаксиса Роджер В. Джан задаётся вопросом: «Каким образом такое число может быть связано с простыми целыми числами в последовательности Фибоначчи?». Хотя эта связь понятна – Ф является пределом, к которому стремятся отношения чисел в ряду Фибоначчи – но она всё равно производит впечатление тайны.

Рациональное и иррациональное!

Два начала тут сталкиваются на уровне чисел, но драма и шире, и глубже – она затрагивает устои нашего мышления.

Открытие несоизмеримости стороны и диагонали квадрата – выход к иррациональным отношениям – некогда стало потрясением для пифагорейского союза.

Как же целочисленная гармония космоса?

Казалось, что она рушилась – кризис преодолевался долго и мучительно.

Приоритет в открытии иррациональности принадлежит опять-таки Индии: математик Манава (ок. 750 – ок. 690 гг. до н.э) показал, что квадратные корни некоторых натуральных чисел (например, 2 или 61) не имеют простого выражения.

Огромный вклад в познание иррациональных отношений внёс Фибоначчи. Его интерес к этой проблеме приходится как раз на то время, когда он находился при дворе Фридриха II Гогенштауфена – это был самый плодотворный период в его жизни. На одном из математических состязаний он получил предложение от философа Иоанна Палермского исследовать кубическое уравнение x3 + 2x2 + 10x = 20. Найти его решение в своём труде «О доказательствах задач алгебры» пытался ещё Омар Хайям.

Поэт-математик!

Излюбленная им форма рубайи – веха в развитии строфики: сонет венчает эту эволюцию, в которой переплелись арабо-персидская и романо-германская линии.

Известны попытки писать венки рубайи.

Наш человек!

Так вот: Омару Хайяму не удалось решить поставленную им же проблему – х ускользал, размывался.

Пифагорейская коллизия воспроизвелась!

Фибоначчи бесстрашно взглянул в лицо математической истине. Он показал: корень из данного уравнения не может быть рациональным. Более того: ему нельзя придать вид одной из квадратичных иррациональностей – необходимо использовать шестидесятеричные дроби. Таковая была найдена: 1;22,07,42,33,04,40. На что она указывает? Мы всё дальше и дальше уходим от аполлонически ясной и строгой гармонии целых чисел.

К чему наши уклонения в алгебру?

Это законно – и это приятно: смотреть на венок сонетов с позиции пифагореизма.

Но данная позиция недостаточна!

В математике στέφανοσ очень существенны иррациональные соотношения.

И красота космоса, и красота στέφανοσ не редуцируются к целым числам.

Кастель-дель-Монте – Нагорный замок: в этом архитектурном сооружении Фридрих II Гогенштауфен воплотил свою философию – перед нами модель его мира, послание-криптограмма потомкам, чьи значения вряд ли когда-нибудь удастся понять до конца.

Числовые шифры!

Существует мнение, что в Кастель-дель-Монте их заложил Фибоначчи – программу здания-знака он разработал по установлениям своего высокого покровителя.

Пизанец препоручил числам выразить нечто сокровенное, мистериальное. Они несут эзотерические смыслы – отсылают нас и к алхимии, и к астрологии. Кастель-дель-Монте – компендиум средневековья. Но не зря его прекраснейший портал называют преддверием Ренессанса! Здание обращено не только к относительно близкому – уже состоявшемуся = но и к неопределённо далёкому будущему. К пределу времён! Семантика замка бездонна.

Совершенная восьмигранная призма! Что-то инопланетное есть в ней – если не взять много дальше: артефакт веет нездешним – надмирным – трансцендентным. Как если бы платонов мир идей захотел обратиться к нам через его посредство.

8-угольный периметр – 8 башен, тоже октагонов – 8-меричная симметрия, широко варьируемая в декоре: одна числовая тема звучит на разный лад – подаётся во множестве преломлений.

И.С. Бах. Соната для скрипки соло. BWV 1001. Siciliano

 

Рядом танцуют сицилиану?

В размере отчётливо угадывается восьмикратие.

Бах был очарован этим рисунком – и часто использовал его в своей музыке.

Сицилиана – это ещё и восьмистишная строфа: возможно, не только предшественница, но и родоначальница знаменитой октавы.

В сицилиане две рифмы.

Схема их перекрёстного расположения – вот: abababab.

Это же готовые катрены!

Кастель-дель-Монте – и сонет: моя фантазия видит их скрытое взаимоподобие – неявный изоморфизм.

Наше дальнейшие сопоставления – своего рода capriccio; тем не менее в плане арифмологического подхода они вполне корректны.

Существует предположение, что Магдебургский всадник (1240) – это изображение Фридриха II Гогенштауфена. Его корону украшают два троелистия.

Кастель-дель-Монте

 

 

Магдебургский всадник

 

И замок, и статуя созданы в одно время – в одной империи. Что расстояние? Конник и его дом притягиваются друг к другу.

Представим себе, что Магдебургский всадник выезжает из Кастель-дель-Монте – замок (катрены – 2х4) становится фоном для короны (терцины – 2х3).

В сложении получаем сонет!

Конечно же, не в чистом виде, а его числовую матрицу.

Или образно-метафорическую аллюзию – уводящую к нему цепочку ассоциаций. Они субъективны? Но в моей системе отсчёта абсолютно достоверны.

Другая отсылка к строфике – окна Кастель-дель-Монте. Абстрагируясь от характера декора – формализуя увиденное – мы находим здесь уже знакомое нам сочетание: 4х2 + 3х2. Это формула сонета.


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 143 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Кровь викингов текла в жилах Фридриха II. | Фридрих II Гогенштауфен воспримет от деда открытость навстречу мусульманскому Востоку. | Фридрих II Гогенштауфен острее всех чувствовал масштабы монгольской угрозы. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Сонет совершенен.| Во внутреннем дворе Кастель-дель-Монте когда-то находился восьмиугольный бассейн.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.009 сек.)