Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Не є точкою екстремуму, якщо

4) потрібне додаткове дослідження за допомогою диференціалів вищих порядків, якщо

.

Дослідити функцію на екстремум.

●1. Знаходимо частинні похідні першого порядку:

,

2. Розв’язавши систему рівнянь

знаходимо стаціонарні точки і

3. Обчислюємо частинні похідні другого порядку:

,

4. У точці визначники ∆1 і ∆2 відповідно такі:

1 = 6 > 0,

У точці маємо:

1 = – 6,

5. Отже, за теоремою 1.22 точка є точкою мінімуму; у точці екстремуму немає.

Обчислюємо значення функції в точці мінімуму:

.

Дослідити функцію на екстремум.

1. Знайдемо частинні похідні першого порядку:

.

2. Розв’язавши систему

знайдемо стаціонарну точку .

3. Обчислимо частинні похідні другого порядку:

4. Матриця Гессе має вигляд:

.

5. У точці всі головні мінори цієї матриці додатні:
D1 = 2, D2 = 3, D3 = 6.

Отже, у точці функція має мінімум

.


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Понятие ходатайств в уголовном судопроизводстве | Процессуальный порядок заявления, рассмотрения и разрешения ходатайств | Процессуальный порядок подачи, рассмотрения и разрешения жалоб | Протокол № _8___ | Теорема 1.20. Для точки екстремуму функ­ції частинні похідні або дорівнюють нулю, або не існують. | Нагадаємо, що у вищій алгебрі квадратичну форму | Якщо за умов (25) другий диференціал є невизначеною квадратичною формою, то в точці умовного екстремуму немає. | Метод найменших квадратів | Вирівнювання за допомогою параболи | Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Отже, якщо| Поняття умовного екстремуму

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)