Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Действия с комплексными числами

Читайте также:
  1. IV ДЕЙСТВИЯ ЛОКОМОТИВНОЙ БРИГАДЫ И ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ТОРМОЗАМИ ПОЕЗДА ПРИ ПЕРЕХОДЕ НА РЕЗЕРВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫМ КРАНОМ МАШИНИСТА
  2. IV. Преемственность ресурсов взаимодействия
  3. VII. СРОК ДЕЙСТВИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО КОНТРАКТА
  4. Анализ взаимодействия бизнеса и некоммерческих организаций
  5. Анализ переноса и контрпереноса, выявление центральной конфликтной темы во время взаимодействия психолога и клиента(9 пар взаимодействия).
  6. Анализ различных результатов взаимодействия систем (правило АРР-ВС)
  7. Антисептики преимущественно химиотерапевтического действия

Пусть мы имеем два комплексных числа, записанных в показательной и алгебраической формах:

и

.

Рассмотрим основные действия, выполняемые над комплексными числами.

Алгебраическое сложение комплексных чисел выполняется при записи их в алгебраической форме, при этом суммируются отдельно действительные части комплексных величин, отдельно - мнимые:

Умножение действительного числа а на комплексную величину можно выполнять, как в показательной, так и в алгебраической формах записи:

или

.

Умножение комплексных чисел удобнее всего выполнять в показательной форме записи, при этом модуль нового комплексного числа получается путем перемножения модулей комплексных величин, а аргумент – путем сложения фаз:

Перемножение комплексных чисел также можно выполнять и при их записи в алгебраической форме. При этом необходимо помнить, что мнимое число j = , а :

Деление комплексных величин удобно выполнять в показательной форме записи. Для получения модуля новой комплексной величины модуль числителя необходимо разделить на модуль знаменателя, а для получения аргумента необходимо из фазы числителя вычесть фазу знаменателя:

Также деление можно выполнять и при записи в алгебраической форме. При этом необходимо избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив числитель и знаменатель дроби на число комплексно сопряженное знаменателю

Возведение в степень n выполняется в показательной форме, для этого модуль комплексного числа возводят в соответствующую степень, а показатель просто умножают на n:

.

Извлечение корня n-ой степени равносильно возведению в степень 1/n:

.

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 102 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ЭДС и напряжений | Последовательное соединение элементов R, L, C | Активная, реактивная и полная мощности. | Параллельное соединение элементов R, L, C |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Векторами и комплексными числами| Линейные элементы R, L, C в цепи синусоидального тока

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)