Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Время ремонта боеприпасов

Читайте также:
  1. HУЛЕВАЯ ТОЧКА И ВРЕМЯ
  2. II. Время и место проведения.
  3. Over the world. Наше время
  4. Past Continuous (Прошедшее продолженное время).
  5. Present Continuous (Настоящее продолженное время).
  6. Present Simple (Настоящее простое время).
  7. THE FUTURE SIMPLE (Будущее простое время)
Цеха ремонта Время ремонта 1000 шт. боеприпасов, номенклатуры, ч
Р 1 Р 2 Р 3
С 1      
С 2      

 

Так как все боеприпасы должны быть отремонтированы, то выполняются условия:

х 1,1 + х 2,1 = 5000;

х 1,2 + х 2,2 = 3000;

х 1,3 + х 2,3 = 4500.

Таблица 1.19

Сводная таблица

Цеха ремонта Количество ремонтируемых боеприпасов по номенклатурам и цехам, шт.
Р 1 Р 2 Р 3
С 1 х 1,1 х 1,2 х 1,3
С 2 х 2,1 х 2,2 х 2,3
Общее количество боеприпасов      

 

При этом время ремонта в первом и втором цехах определяется выражениями:

t 1 = 4 х 1,1 +10 х 1,2 + 10 х 1,3;

t 2 = 6 х 2,1 + 8 х 2,2 + 12 х 2,3.

Так как ремонт в цехах С 1и С 2 производится одновременно, то и общее время определяется наибольшей из величин t 1 и t 1, т.е. T= max(t 1; t 1). Следовательно, должны выполняться неравенства:

4 х 1,1 +10 х 1,2 + 10 х 1,3 - Т £ 0;

6 х 2,1 + 8 х 2,2 + 12 х 2,3 - Т £ 0, (1.42)

где Т - дополнительная переменная.

Требуется из всех неотрицательных решений системы (1.42) найти такое, при котором

. (1.43)

Задача (1.42) и (1.43) называется минимаксной задачей о назначениях и может быть решена методами линейного программирования.

Решение задачи о ремонте боеприпасов. На одном (или нескольких) арсеналах, базах боеприпасов могут находиться два (реже три) цеха ремонта боеприпасов (т.е. С = 2 или 3), где одновременно могут ремонтироваться от одной до пяти номенклатур боеприпасов (т.е. Р = 1, 2, 3, 4 или 5). По значениям С и Р определяется матрица, которую необходимо оптимизировать.

Кроме этого необходимо знать, сколько часов затрачивается на ремонт каждой номенклатуры в каждом цехе на 1000 изделий. Для разных цехов время ремонта одной и той же номенклатуры может быть различным из-за неодинакового оборудования. Необходимо знать количество боеприпасов каждой номенклатуры в тысячах штук, так как время рассчитывается на 1000 изделий.

Задача решается симплекс-методом и сводится к нахождению оптимального плана распределения боеприпасов по цехам ремонта при минимизации целевой функции L = min T. Значение минимального времени ремонта боеприпасов T min в начале решения должно быть большим.

Свободные переменные х 1,..., х 5 на первом шаге равны нулю, тогда базисными переменными являются х 6,..., х 10 и определяются по формулам:

х 6 = n 1 - х 1,

....... (1.44)

х 10 = n 5 - х 5,

где х 1,..., х 10 - количество боеприпасов, распределяемых по цехам;

n 1,…, n 5 - количество боеприпасов номенклатуры Р 1, Р 2, Р 3, Р 4, Р 5 соответственно.

Определяем время, затрачиваемое на ремонт в каждом цехе:

(1.45)

где K 1, K 2,… K 10 - время ремонта 1000 штук боеприпасов данной номенклатуры.

Так как Т min выбирается по максимальному значению t, то большее время из двух и будет равно минимальному времени ремонта.

Свободные переменные можно увеличивать до значений n i c шагом 1000 боеприпасов. После каждого шага производится счет базисных переменных по формулам (1.44) и времени ремонта в каждом цехе по формулам (1.45). Таким образом, просчитываются все возможные варианты решений и среди них определяется оптимальное по минимальному времени T min, затрачиваемому на ремонт.

Рассмотрим пример решения.

Исходные данные: Имеются два цеха ремонта боеприпасов. Необходимо отремонтировать боеприпасы двух номенклатур по 5000 шт. в каждой. Первый цех затрачивает на ремонт 1000 изделий номенклатуры №1 – 4 ч, номенклатуры №2 – 6 ч. Второй цех затрачивает на ремонт 1000 изделий номенклатуры №1 – 5 ч, номенклатуры №2 – 5 ч.

Решение: х 1 = 0, х 2 = 0, тогда х 6 = 5, х 7 = 5. Время, затрачиваемое на ремонт по цехам t 1 = 0, t 2 = 5×5 + 5×5 =50 ч.

Так как T min = max (t 1, t 2), то T min = 50.

На втором шаге: х 1=0, х 2=1, тогда х 6=5, х 7=4; t 1=6, t 2=45, тогда

T min=45 ч.

На третьем шаге: х 1= 0, х 2 =2, тогда х 6=5, х 7=3; t 1=12, t 2=40, тогда T min=40 ч.

Аналогично счет ведется дальше.

После просчета всех вариантов (всего при данных условиях 36 вариантов) получили: T min = 45 ч; оптимальное распределение боеприпасов по цехам: в первый цех поступает 3 тыс.шт. боеприпасов номенклатуры Р 1 и 2 тыс.шт. боеприпасов номенклатуры Р 2, в цех №2 необходимо поставить для ремонта 2 тыс.шт. боеприпасов номенклатуры Р 1 и 3 тыс.шт. боеприпасов номенклатуры Р 2.

Навыки в решении этих задач будут полезны обучаемым не только при выполнении курсовых, дипломных (квалификационных) работ, но и в их практической деятельности на первичных инженерных должностях.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 156 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ВВЕДЕНИЕ | Сетевая модель и ее основные элементы | Перечень работ | Параметры сетевой модели с учетом временных характеристик | Методы расчета параметров сетевой модели | Матрица смежности | Параметры сетевой модели | Задачи линейного программирования и методы их решения | Транспортная задача | Результаты решения транспортной задачи |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Матрица исходных данных| Классификация и основные характеристики СМО

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)