Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности по критерию Пирсона.

Читайте также:
  1. I. Организационный момент П. Проверка домашнего задания
  2. I. ПРИКАЗЫ ГЕНЕРАЛЬНОЙ ПРОКУРАТУРЫ
  3. I. Проверка теоретических знаний
  4. I. Проверка теоретических знаний.
  5. II. Предстартовая проверка. Порядок старта и финиша. Хронометраж.
  6. II. Проверка домашнего задания
  7. II. Проверка домашнего задания

В качестве меры расхождения между статистическим и гипотетическим (теоретическим) распределениями возьмем критерий Пирсона К = χ2.

Мера расхождения в этом критерии определяется равенством: где n – объем выборки (у нас n = 60); ni – эмпирические частоты (число элементов в i -ом интервале); K – число интервалов (у нас K = 7); Pi – теоретические вероятности попадания значений случайной величины в i -ый интервал, – теоретические частоты.

В рассматриваемом эмпирическом распределении имеются частоты, меньшие 5. При использовании критерия Пирсона такие интервалы целесообразно объединять с соседними. После объединения интервалов с низкой степенью частоты получим вспомогательную таблицу 5.

Таблица 5

             

Находим теоретические вероятности Pi по формуле:

.

.

….

 

Дальнейшие вычисления, необходимые для определения расчетного значения выборочной статистики , проведем в таблице 6.

 

Таблица 6

             
=60 P1 18,88 9,444 9,444 9,444 9,444 9,444  
()2   6,533 2,421 0,309 2,085 2,421  
5,29 0,692 0,256 0,033 0,221 0,256

 

Случайная величина χ2 (мера расхождения) независимо от вида закона распределения генеральной совокупности при (n ≥ 50) имеет распределение χ2 с числом степеней свободы r=k–l –1, где k – число интервалов после объединения; l – число параметров распределения, определенных по выборке.

В нашем примере k = 6, l = 2 (так как функция плотности распределения зависит только от двух параметров a и b), r = 6-2-1=3.

Зададим уровень значимости α=0,05 и найдем по таблице значений χ2 критическое значение для α=0,05 и r =3. Имеем 7,8. Так как , то предполагаемая гипотеза о равномерном законе распределения генеральной совокупности не противоречит опытным данным и принимается на уровне значимости α.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 98 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нахождение доверительного интервала для математического ожидания| Права и обязанности сторон

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)