Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Множители лагранжа

Читайте также:
  1. А.3 Примеры решения задачи интерполяции с использованием формулы Лагранжа
  2. Интерполяционная формула Лагранжа
  3. Интерполяционный многочлен Лагранжа
  4. Исследование интерполяционного полинома Лагранжа
  5. Лагранжаили формулой конечных приращений.
  6. Модулятор: перемножители, инвертор и сумматор

 

С помощью метода множителей Лагранжа по существу устанавливаются необходимые условия, позволяющие идентифицировать точки оптимума в задачах оптимизации с ограничениями в виде равенств.

Рассмотрим задачу

min

при наличии ограничений

, .

 

Из курса математического анализа хорошо известно, что точка условного минимума функции совпадает с седловой точкой функции Лагранжа:

,

при этом седловая точка должна обеспечивать минимум по переменным и максимум по параметрам . Эти параметры называются множителями Лагранжа. Приравнивая частные производные функции по и по к нулю, получим необходимые условия стационарной точки:

 

, ,

 

, .

Решение системы уравнений определяет стационарную точку функции Лагранжа. Достаточные условия существования минимума исходной задачи содержат, кроме выше упомянутых, положительную определенность матрицы Гессе целевой функции.

 

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
УСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ| ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)