Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Механизмы возникновения эха в однородной плазме

Читайте также:
  1. III. ПУТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЭКЗИСТЕНЦИАЛИЗМА И ПСИХОАНАЛИЗА ИЗ ЕДИНОЙ СОЦИОКУЛЬТУРНОЙ СИТУАЦИИ
  2. АДСОРБЦИЯ НА НЕОДНОРОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ. ИЗОТЕРМА ТЕМКИНА.
  3. Анализ возможных причин и условий самопроизвольного возникновения горения и зажигания горючих смесей
  4. Анализ суицидных попыток и причин их возникновения среди школьников. Анализ результатов анкетирования.
  5. АНТИОКСИДАНТНЫЕ МЕХАНИЗМЫ КЛЕТОК
  6. АСТРАЛЬНЫЕ МЕХАНИЗМЫ ПЕРЕКЛАДЫВАНИЯ СВОЕЙ ВИНЫ НА ДРУГИХ
  7. Аудирование как цель и как средство обучения, механизмы аудирования

Схема возникновения пространственного плазменного эха второго порядка.

Пространственное Э. п. в изотропной плазме. Возникновение пространственного нелинейного Э. п. можно рассмотреть на простом примере. Пусть в плазме находится сетка, на к-рую подаётся периодич. электрическогосигнал с частотой w1 и амплитудой электрическогополя Е 1. На нек-ром расстоянии l от неё расположена 2-я сетка, на к-рую подаётся сигнал с частотой w2 и амплитудой Е 2. Сетки возбуждают в плазме ленгмюровские волны (рис.), к-рые вследствие затухания Ландау поглощаются на расстояниях от источника, порядка обратного пространств. декремента затухания l 1,2~1/ (w1,2). Однако несмотря на затухание ленгмюровских волн, на расстоянии zэ = w2 l /w3 от 1-й сетки, существенно превышающем l 1,2, наблюдается самопроизвольно возникающий электрическогоимпульс на разностной частоте w3 = w2 - w1-эхо. Физ. механизм возникновения Э. п. связан с тем, что одновременно с ленгмюровскими волнами источник возбуждает в бесстолкновительной плазме незатухающие моды непрерывного спектра, соответствующие модулированным микропотокам частиц. Нелинейная интерференция этих мод и приводит к спонтанному возникновению макроскопич. электрическогополя. Механизм генерации Э. п. носит, по существу, кине-матич. характер и наиб. кратко может быть описан в рамках т. н. баллистич. приближения в результате решения кинетич. уравнения свободного движения заряженных частиц дf/дt + u дf/дz = 0. Сетка 1 возбуждает в плазме моды непрерывного спектра вида

где гладкая ф-ция g 1(u) описывает распределение частиц по скоростям. 2-я сетка вносит в плазму новое возмущение типа (1) на частоте w2. Кроме того, она модулирует с частотой w2 моды непрерывного спектра (1), порождая тем самым во 2-м порядке по амплитудам источников нелинейное возмущение ф-ции распределения

являющееся источником эхового сигнала. Для возникновения Э. п. необходимо, чтобы микропотоки частиц модулировались последовательно: сначала источником на частоте w1, а затем источником на более высокой частоте w2. В точке возникновения эха zэ фаза ф-ции распределения (2) не зависит от скорости частиц u, т. е. микропотоки становятся когерентными. Это приводит при суммировании по скоростям микропотоков к появлению в окрестности точки zэ макроскопич. плотности заряда и соответственно электрическогополя, осциллирующих на разностной частоте wэ. Область локализации источника эхового сигнала, являющегося суперпозицией мод непрерывного спектра (2), имеет характерный размер Dzэ~u Te /w3, где u Те - тепловая скорость электронов плазмы. На расстояниях Dz>>zэ от точки эха источник эхового сигнала быстро затухает за счёт фазового перемешивания мод непрерывного спектра. При максвелловском распределении частиц плазмы по скоростям затухание происходит по закону

В баллистич. приближении частоты wl,2,3 значительно превосходят плазменную w ре (см. Волны в плазме),поэтому возбуждаемое источником эхового сигнала электрическогополе имеет максимум в точке эха zэ, а при удалении от неё убывает по закону (3) Однако если разностная частота w3 близка к плазменной (w3 - w ре <<w ре), Э. п. асимметрично по форме: слева от точки эха эл--магнитное поле затухает по экспоненте (3) на расстояниях порядка дебаевского радиуса lД е = u Те/ w ре, а справа, за счёт дополнит. возбуждения медленно затухающей ленгмюровской волны,- на гораздо больших расстояниях - порядка обратного пространств. декремента затухания ленгмюровской волны 1/ (w3). В случае близких частот источников разностная частота может попасть в диапазон ионно-звуковых частот собств. колебаний плазмы, тогда справа от точки эха возбуждается бегущая ионно-звуковая волна.

Кроме Э. п. 2-го порядка по амплитудам источников, возможны эффекты Э. п. высших порядков, напр. 3-го порядка на поперечных волнах в изотропной плазме. В ограниченной плазме появляются новые особенности Э. п., в частности возможно эхо от одного источника, эховые сигналы заданного порядка могут наблюдаться одновременно во множестве точек.

Временное Э. п. в изотропной плазме. В случае временного Э. п. 2-го порядка 1-й электрическогоимпульс E 1d(t)exp(ik 1z), периодический в пространстве, возбуждает ленгмюровскую волну и пакет мод непрерывного спектра (k 1 - волновой вектор). После того как вызванное 1-м импульсом макроскопич. возмущение плазмы исчезает, 2-й импульс с амплитудой Е 2 и со сдвигом по времени т возбуждает др. ленгмюровскую волну и моды непрерывного спектра с волновым вектором k 2, а также модулирует за счёт нелинейности оставшееся микровозмущение от 1-го импульса, порождая модулированные на длине волны l3 = 2p/ k 3 (где k 3 = k 2- k 1 )микропотоки частиц. Макроскопич. возмущение плазмы от 2-го импульса исчезает аналогично 1-му. Однако в момент времени t= k 2t /k 3 за счёт фазовой фокусировки мод непрерывного спектра микропотоки становятся когерентными, и в плазме возникают макроскопич. плотность заряда и электрическогополе. При максвелловском распределении частиц по скоростям источник эхового сигнала

периодичен в пространстве и имеет гауссову форму во времени с характерной полушириной D t э~ 1 /k 3u Te. Для длин волн l3, существенно превышающих дебаевский радиус электронов, этот источник порождает всплеск элек-трич. поля вида (4) и медленно затухающую ленгмюров-скую волну.

С увеличением амплитуд внеш. источников вследствие конкуренции двух эффектов-роста амплитуды источника эхового сигнала (2) и дефокусирующего влияния нелинейности- эховый сигнал вначале также возрастает, достигает насыщения, а затем убывает при дальнейшем увеличении амплитуд внеш. источников.

Влияние внешнего магнитного поля. При наложении на плазму внеш. магнитное поля появляются дополнит. эффекты: 1) доминирующую роль в возникновении Э. п. может играть циклотронное поглощение волн; 2) Э. п. может возникать не только на разностной, но и на суммарной частотах внеш. источников; 3) амплитуда эхового сигнала может существенно зависеть от величины внеш. магнитное поля; 4) неоднородность распределённых внеш. источников в направлении поперёк магнитное поля может качественно изменить картину формирования эха.

Э. п. в слаботурбулентной бесстолкновительной плазме может возбуждаться на модах непрерывного спектра в отклике слабой турбулентности на внеш. воздействие. Возбуждение Э. п. в турбулентной плазме происходит в осн. аналогично изложенному выше. Напр., в случае пространств. Э. п. 2-го порядка первый источник, расположенный в точке z = 0, возбуждает на частоте W1 ионно-звуковую волну и порождает возмущение спектральной плотности плазмонов N 1 k вида

Здесь u gz -групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом gs и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка c s/gs, где cs -скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z = l>>cs/ g s, возбуждает в плазме на частоте W2 ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте W3=W2-W1 нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха zэ = W2 l/ W3 моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по k приводит к возникновению в окрестности точки zэ макроскопич. возмущения концентрации плазмы d n э. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична: слева от точки эха профиль амплитуды d n э описывается ф-цией ехр(x), а справа - ф-цией x ехр(-x,), где x = g3(z -zэ)/ c s.

Диффузия плазмонов, разрушая фазовую память системы, приводит к экспоненц. ослаблению эхового сигнала.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 65 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Определение плазмы | Плотность | Магнитная гидродинамика | Затухание Ландау | ТУРБУЛЕНТНОСТЬ ПЛАЗМЫ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Эхо плазменное| Эхо плазменное в неоднородной плазме

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)