Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производная от логарифмической функции

Читайте также:
  1. HR– менеджмент: технологии, функции и методы работы
  2. II Частные производные функции нескольких переменных
  3. III Полный дифференциал функции нескольких переменных. Дифференциалы высших порядков
  4. III. Основные функции Управления
  5. IV Производная по направлению и градиент
  6. IV. Функции
  7. IV. Функции

Теорема.

Пример 26.1.

обозначим = =13=

=

= обозначим = 19=

= = = 8 и 6 =

=

 

Производная от показательной функции

Теорема.

Пример 27.1. 12= =

= 21 и 15 = = = 9 и 7 =

=

Производные от обратных тригонометрических функций

Теорема.

Пример 28.1.

25, 12, 8= =Ш=

= .

Дифференциал

Если функция дифференцируема в точке х, т.е. имеет в этой точке конечную производную , то , где при отсюда

Определение. Главная часть приращения функции, линейная относительно , называется дифференциалом функции и обозначается

Теорема 29.1. Если х – независимый аргумент, то

Теорема 29.2. Запись дифференциала не зависит от того, является ли независимым аргументом, или функцией от другого аргумента. Это свойство называется инвариантностью первого дифференциала.

Пример 29.1.

Пример 29.2. Если , то = =

= = .

 

Свойства дифференциала функции

Теорема. 1. 2. . 3. 4. 5. (Самостоятельно уточните формулировки этих формул).

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 84 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Возрастание (убывание) функции | Достаточные условия возрастания (убывания) функции | Необходимые условия экстремума функции | Достаточные условия экстремума функции | Асимптоты |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Производная от постоянной величины| Свойства непрерывных функций

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)