Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Производная от постоянной величины

Читайте также:
  1. IV Производная по направлению и градиент
  2. V1. Случайные величины и их характеристики.
  3. Абсолютные стат величины,их виды,значение и ед-цы измер.
  4. Величины ограничения социометрических выборов
  5. Величины расчетных нажатий тормозных колодок в перерасчете на чугунные на ось пассажирских и грузовых вагонов
  6. Выбор ориентировочной величины передаточного числа передачи (РП) тормоза.
  7. Вычисление величины деформации элементов рычажной передачи при торможение вагона

Определение производной

Определение. Пусть - некоторая величина, которую назовем приращением аргумента. Тогда назовем приращением функции.

Определение. Производной от функции в точке х называется предел

Производная обозначается или , или или и т.д.

Определение. Если производная (существует и) конечна, то функция называется дифференцируемой.

Пример 17.1. Вычислим (пользуясь определением) производную функции . =Ш= =

= = .

 

Геометрический смысл производной

Теорема. Производная от функции в точке равна угловому коэффициенту касательной к кривой , проведенной в точке Уравнение касательной имеет вид: .

Пример 18.1. Найдем уравнение касательной к графику функции в точке :

уравнение касательной или (см. рис. 18.1)

 

Рис. 18.1.

Производная от постоянной величины

Теорема. Производная от постоянной величины равна нулю. Т.е.

Пример 19.1.

 


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 136 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойства непрерывных функций | Возрастание (убывание) функции | Достаточные условия возрастания (убывания) функции | Необходимые условия экстремума функции | Достаточные условия экстремума функции | Асимптоты |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формирование окончаний в зависимости от пола.| Производная от логарифмической функции

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)