Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Построение точек по координатам на плоскости

Читайте также:
  1. P-электронов расположена выше и ниже плоскости колец
  2. Анализ конфликтных точек
  3. Атака точек разрезания
  4. Больной было предложено составить (из карточек с написанными на них цифрами) заданные педагогом в устной форме числа. Больная относительно хорошо справилась с заданием.
  5. Ведомость вычисления отметок связующих точек
  6. Ведомость вычисления отметок связующих точек
  7. Возбуждение легочных клеточек

 

Рассмотрим построение точек по координатам на примере.

Задача. На расширенной евклидовой плоскости построить точку М .

Решение. Пусть М1, М2, М3 - проекции точки М на соответствующие координатные прямые.

Тогда проекция точки М - точка М1 в R (Е2 , Е3 , Е10) будет иметь координаты (-2: 4) или (-1: 2),

точка М2 в R (Е1 , Е3 , Е20) будет иметь координаты (1: 4),

точка М3 в R (Е1 , Е2 , Е30) будет иметь координаты (1: -2).

При построении проекций будем пользоваться построением точек на проективной прямой.

Восстановим базисы на каждой координатной прямой.

Например, на прямой (Е1Е2) - R (Е1 , Е2 , Е30).

Берем произвольную точку О, на прямой на (ОЕ30), выбираем произвольный вектор ē30 – раскладываем его по векторам ē1 и ∙ē2 , которые лежат на прямых (ОЕ1) и (ОЕ2).

В этом базисе построим вектор = - ē2 - 2 ∙ē3,.

Точка М1 лежит на прямой (Е1Е2) – продляем прямую, содержащую вектор до пересечения с прямой (Е1Е2).

Аналогично на прямой (Е1Е3) в репере R (Е1 , Е3 , Е20), строим вектор = ē1 + 4∙ ē3 и точку М2.

На прямой (Е2Е3) в репере R (Е1 , Е2 , Е30) - = ē1 - 2 ∙ē2 и точку М3.

Точка М = (Е1М1) ∩ (Е2М2) ∩ (Е3М3).

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 192 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ | Аксиомы проективного пространства | Модели проективной прямой, проективной плоскости | Проективный репер | Построение точек по координатам на прямой | Принадлежность трёх точек одной прямой | Уравнение прямой. Координаты прямой | Взаимное расположение двух прямых | Координаты точки и уравнение прямой в пространстве | Преобразование координат |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Могут ли три координаты точки равняться 0? А две?| Однородные проективные координаты

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)