Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение 2. Система векторов называется линейно зависимой, если существует хотя бы одна

Читайте также:
  1. I Предопределение
  2. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ И ПОНЯТИЙ
  3. I. Самоопределение к деятельности
  4. I.1. Определение границ пашни
  5. II. 6.1. Определение понятия деятельности
  6. II. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ СОРЕВНОВАНИЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ
  7. III. Самоопределение к деятельности

Система векторов называется линейно зависимой, если существует хотя бы одна нетривиальная комбинация этих векторов, равная нулевому вектору. В противном случае, т.е. если только тривиальная линейная комбинация данных векторов равна ненулевому вектору, векторы называются линейно независимыми.

 

Можно вывести несколько важных предложений о линейной зависимости.

 

1. Если среди векторов есть хотя бы один нулевой вектор, то вся система векторов линейно зависима.

2. Если среди векторов некоторые образуют линейно зависимую систему, то и вся система линейно зависима.

3. Если система векторов линейно независима, то и всякая ее подсистема линейно независима.

4. Если система линейно зависима, то по крайней мере один из векторов равен линейной комбинации остальных.

5. Если среди векторов какой-нибудь один является линейной комбинацией остальных, то система линейно зависима.

6. Если система векторов линейно зависима, а система линейно независима, то вектор равен линейной комбинации векторов .

 

Размерность. Базис. Координаты.

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 49 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Определение 1.| Следствие 1.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)