Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Проводится турнирный футбольный матч: пространство элементарных исходов – выигрыш 1 команды, выигрыш 2 команды, ничья (3).

Читайте также:
  1. Exhibit 2 Передовые компании получили значительный выигрыш Процент компаний
  2. Американский век — «жизненное пространство» США
  3. Английская охотничья лошадь
  4. Вражда и Дружба, Время и Пространство,
  5. Время и пространство – точные противоположности друг друга
  6. Время, пространство и вне их. Следующая ступень
  7. Все операции должны проводится ТОЛЬКО Специализированным Техником.

Из элементарных исходов можно составить более сложные события. Сложным событием называется произвольное подмножество пространства элементарных событий.

Опыт с бросанием игральной кости: элементарное событие, например, выпадение грани с числом очков = 2; сложное событие – выпало четное число очков; число очков превосходящее 2…

Сложное событие в результате испытания наступает тогда и только тогда, когда в результате испытаний произошло элементарное событие, принадлежащее сложному. Таким образом, если в результате испытания может произойти только одно элементарное событие, то в результате испытания происходят все сложные события, в состав которых входят это элементарное.

 

2.

Алфавит алгебры событий состоит из следующих групп символов:

1. Большие латинские буквы, возможны с нижними индексами (А, В, С …; А1, А2…), обозначающие элементарные события. Введем следующие обозначения:

U – достоверное событие:

V – невозможное событие;

А, В … –случайное событие;

Ω - пространство элементарных событий.

2. Малая латинская буква σ, обозначающее опыт (испытание).

3. Символы операций: ־ противоположное событие, + сумма, ∙ произведение, - разность; Ì влечет за собой, = равенство.

4. Технические символы: () открывание и закрывание скобок.

Слово – любой конечный упорядоченный набор символов алфавита.

Формула – правильное построение слова.

Пусть задана некая формула Ф(Р1, Р2, …, Рn), содержащее некоторые события. И пусть М – некоторое произвольное предметное множество. Каждому событию Р1, Р2, …, Рn поставим в соответствие конкретное событие, заданное на множестве М, т.е. Р1 ↔ А1, Р2 ↔ А2, …, Рn ↔ Аn.

Тогда структура {М, А1, А2, …, Аn} – множество М вместе с заданными на нем событиями называется интерпретацией формулы Ф.

 
 

Геометрическая интерпретация элементарных событий – круги Эйлера.

Если рассматриваемое событие произошло, то будем ставить в соответствие цифру 1, а если не произошло – поставим 0.

 

3.

С событиями можно совершать операции, рассмотренные выше. Эти операции являются основой алгебры событий. Рассмотрим их более подробно.

· Событие А влечет за собой событие В (А Ì В), если всякий раз когда наступает событие А и наступает событие В.

 

 

A

B

 

 


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 91 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Опыт заключается в бросании маленького шарика в область Ω на плоскости: элементарный исход – попадание шарика в определенную точку области.| Опыт с бросанием игральной кости: событие В – выпадение четного числа очков, событие А – выпадение числа 4.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)