Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Операции над комплексными числами. Умножение комплексных чисел

Читайте также:
  1. D. Результаты предыдущих комплексных и тематических проверок.
  2. Автозаполнение числами. Прогрессия
  3. Аксиомы Пеано. Аксиоматическое определение целых неотрицательных чисел
  4. Активно-пассивные операции, их значение
  5. Банковские операции и сделки
  6. Болезнь Гиршпрунга: этиология, патогенез, особенности клинических проявлений, диагностика, показания к колостомии, способы радикальной операции
  7. Валютные операции и валютный рынок.

Для того чтобы получить формулу для умножения комплексных числен необходимо перемножить два комплексных числа по правилу умножения многочленов:

(19)

Таким образом получили также комплексное число. Умножать в явном виде комплексные числа не очень удобно, гораздо проще если привести их по формуле Эйлера к показательной форме:

. (20)

При перемножении в показательной форме модули комплексных числел перемножаются а фазы складываются. На векторной диаграмме это можно представить следующим образом (рисунок 5):

 


Рисунок 5: Умножение комплексных чисел

При перемножении результирующий вектор поворачивается и его длина изменяется.

Исходя из выражения (15), умножение комплексного числа на чисто мнимое число приводит к повороту вектора на 90 градусов против часовой стрелки (к фазе прибавляется 90 градусов). При этом из выражения (16) следует что умножение комплексного числа на -1 приводит повороту фазы на угол 180 градусов (вектор отражается относительно 0). Это очень важное замечание, так как емкости и индуктивности имеют чисто мнимые споротивления и служат для поворота вектора комплесного сигнала, в то же время поворот фазы на 180 градусов позволяет сформировать фазоманипулированные сигналы.


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 147 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение понятия комплексного числа. Представление комплексного числа на плоскости | Модуль и фаза комплексного числа | Полосовые радиосигналы. Виды модуляции | Комплексная огибающая. Векторное представление сигнала | Структурная схема универсального квадратурного модулятора | Формирование сигналов с амплитудной модуляцией | Спектр сигналов с амплитудной модуляцией | Сигналы с балансной АМ (DSB) и их спектр | Векторное представление сигналов с АМ и DSB | Однополосная АМ с верхней и нижней боковыми полосами |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Показательная форма комплексного числа. Формула Эйлера| Операции над комплексными числами. Деление комплексных чисел

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)