Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Функциональные ряды. Ряд, членами которого являются функции от , называется функциональным:

Читайте также:
  1. БАЗОВЫЕ ОБЩЕФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ НАВЫКИ
  2. Глава 9. МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ СИСТЕМЫ ПИЩЕВАРЕНИЯ РЫБ
  3. Линейно-функциональные структуры
  4. Морфофункциональные особенности сердечной мышцы
  5. Морфофункциональные преобразования в полости рта
  6. Морфофункциональные преобразования пищевода и желудка
  7. Определить функциональные группы помещений предприятия, дать их характеристику, состав, составить схему взаимосвязи групп помещений.

Ряд, членами которого являются функции от , называется функциональным:

(6.1)

Придавая определенное значение , получаем числовой ряд

,

который может как сходиться, так и расходиться.

Если полученный числовой ряд сходится, то точка называется точкой сходимости ряда (6.1); если ряд расходится, то точка расходимости ряда (6.1).

Совокупность тех значений , при которых функциональный ряд сходится, называется его областью сходимости.

В области сходимости ряда его сумма является некоторой функцией от :

. Она определяется равенством , где

– частичная сумма ряда.

Среди функциональных рядов особую роль играют степенные ряды, т.е. ряды, членами которых являются степенные функции:

, (6.2)

. (6.3)

Числа называют коэффициентами ряда.

С помощью замены ряд (6.3) приводится к ряду (6.2). Поэтому при изучении степенных рядов достаточно ограничиться рядами вида (6.2).


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 94 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Примеры для самостоятельного решения | Уравнения, допускающие понижение порядка | Однородные линейные уравнения | Однородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами | Неоднородные линейные уравнения | Метод вариации произвольных постоянных | Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами | Глава 2. Ряды | Необходимый признак сходимости | Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Знакочередующиеся и знакопеременные ряды| Сходимость степенных рядов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)