Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Уравнение вращательного движения тел. Момент инерции

Читайте также:
  1. c234П(Сила Лоренца, магнитный момент)
  2. III.4.3. Измерение момента инерции
  3. Quot;Сигналы служат для обеспечения безопасности движения, а также для четкой организации движения поездов и маневровой работы.
  4. V. ТИПОВАЯ ФРАЗЕОЛОГИЯ РАДИООБМЕНА ДИСПЕТЧЕРОВ ОРГАНОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ (УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТАМИ) С ЭКИПАЖАМИ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ
  5. А) модель предприятия в текущий момент времени; б) интегральная модель предприятия.
  6. Анализ обеспеченности предприятия трудовыми ресурсами, движения кадров и использования рабочего времени.
  7. Аналитическое сглаживание временного ряда. Уравнение тренда.

Абсолютно твердое тело (АТТ) – тело, у которого объем, форма и распределение плотностей остаются неизменными во времени независимо от действия внешних сил и скорости движения тела. АТТ рассматривается как система материальных точек.

Вращением АТТ вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором траектории всех точек тела образуют окружности с центром на одной прямой, называемой осью вращения.

Для характеристики способности силы приводить тело во вращение используют физическую величину – вращающий момент силы (рис. 2). Она равна векторному произведению радиус-вектора и силы :

, М = F·r·sin ,

где величина r·sin называется плечом силы (кротчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). Направление определяют по правилу правой руки: направьте четыре пальца правой руки по направлению вращения тела так, чтобы они могли охватить ось вращения, тогда отогнутый под прямым углом, большой палец, покажет направление вектора момента силы .

 


 

 

Разделим мысленно тело на N элементарных объемов с номером i и массой ∆ m i каждый. Для любой из этих ∆ m i справедлив 2-й закон Ньютона:

= ∆ m i· .

Умножим обе части векторно на радиус-вектор слева: Тогда

[ ] = ∆ m i·[ ] = ∆ m i· ri 2· ,

где – угловое ускорение точек АТТ. Но и ∆ m i· ri 2 = ∆ Ii.

Для суммы N элементарных объемов получим: , где величину называют моментом инерции твердого тела (или системы материальных точек). Величина момент инерции J характеризует инертные свойства во вращательном движении, т. е. способность тела сохранять свою угловую скорость. При определении момента инерции тела необходимо указывать, относительно какой оси он рассчитан.

[ I ] =кг·м2.

Тогда получаем основной закон динамики вращательного движения – угловое ускорение, испытываемое твердым телом при вращении его вокруг оси, пропорционально моменту внешних сил относительно этой оси и обратно пропорционально моменту инерции относительно той же оси.

Кинетическая энергия вращающегося тела рассчитывается по формуле:

.

Если же тело, кроме вращательного движения, участвует ещё и в поступательном движении (например, катящийся шар), то кинетическая энергия его складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:

–.

кинетическая энергия АТТ равна сумме кинетический энергии поступательного движения массы тела, мысленно сосредоточенной в его центре масс и движущейся вместе с ним, и кинетической энергии тела, обусловленной его вращательным движением относительно центра масс.


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 119 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Понятие о физической картине мира (ФКМ) | Физика как система научных физических теорий | Прецессия земной оси. Движение полюсов и его причины | Силы инерции и силы гравитации | Механические колебания и волны | Теория теплообмена. КПД тепловой машины. Атмосфера как гигантская тепловая машина. Облака и осадки. Циклоны, антициклоны, ураганы, торнадо. Общая циркуляция атмосферы. | Теплоемкость газов. Уравнение Майера | Адиабатический процесс | Молекулярные представления о диффузии, вязкости, теплопроводимости | Характеристики процессов переноса для жидкостей |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
МЕХАНИКА| Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)