Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Косвенных измерений

Читайте также:
  1. II. Порядок проведения измерений
  2. III. Обработка результатов измерений
  3. III. Порядок проведения экспериментальных измерений
  4. III.2.5. Общая схема физических измерений
  5. Анализ косвенных расходов.
  6. Бесконтактные методы и средства измерений
  7. Виды и методы измерений

 

При косвенных измерениях искомая величина Y определяется по известной зависимости между этой величиной и другими величинами, непосредственно измеряемыми в опыте. Например, при определении плотности r мы измеряем массу m и объем тела V , для определения сопротивления резистора R необходимо измерить напряжение U и силу тока I и т.п.

В общем случае искомая величина Y является некоторой функцией непосредственно измеряемых величин А, В, С,…

Y = f (А, В, С,...).

Пусть в результате проведенных n опытов получено n наборов измеряемых величин А1, В1, С1,…; А2, В2, С2,.. An, Bn, Сn,...

Каждый набор дает свое значение искомой величины:

Y n = f (Аn, Вn, Сn, …).

Если опыт проводится n раз при одних и тех же условиях, то каждую непосредственно измеряемую величину (А, В, С,...) обрабатывают по методике прямых измерений, т. е. для каждой из них находят среднее значение и оценивают абсолютную ошибку (DА, DВ, DС...). Cреднее значение искомой величины Y в этом случае определится по формуле

.

Когда условия опыта не одинаковы, величину Y определяют в каждом опыте, а ее среднее значение подсчитывают по формуле

.

Абсолютная ошибка величины Y определяется соотношением

,

где D YA, D YB, D YC,... – частные абсолютные ошибки, обусловленные ошибками измерений величин A, B, С,... Частные абсолютные ошибки представляют собой приращения Y, вызванные соответствующими приращениями величин А, В, С,... на величину абсолютной ошибки D А, D B, D С,...

……………………………………………………..

С математической точки зрения величина Y = f (А, В, С,...) является функцией нескольких переменных, а величины DYA, DYB, DYC, … представляют собой частные дифференциалы, которые могут быть вычислены по формулам

, , , …

Здесь – частные производные по переменным A, B, C и т.д.

С учетом этого формула для абсолютной ошибки DY может быть представлена в виде

.

В ряде случаев для расчета D Y можно получить сравнительно простые соотношения.


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 87 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Оценка допущенной при измерении ошибки (погрешности). | Случайные ошибки всегда присутствуют в измерениях и с одинаковой вероятностью принимают как положительные, так и отрицательные значения. | Во многих случаях зависимость величин друг от друга путем замены переменных может быть сведена к линейной зависимости вида | Расчет среднеквадратичных отклонений проводят по формулам |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Процесс обработки результатов прямых измерений можно представить следующим алгоритмом.| Процесс обработки результатов косвенных измерений можно представить в виде следующего алгоритма.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)